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简化问题 :
四个长方形长宽都已知, 四个面积 S1, S2, S3, S4 已知, 总面积 S = S1 + S2 + S3 + S4 已知
于是枚举长边为length, 宽为width = S / length, 问题转化为, 这四个长方形能否塞进 length * width 的长方形中?
规定小长方形的 l > w, 大长方形的 length > width
1. 如果问一个长宽已知的长方形, 问能否正好(不留空)放入length * width的长方形中, 只要长边 == length, 短边 == width 即可
2. 如果问两个长宽已知的长方形, 如果能放入, 那么必然有一个长方形的 长 / 宽 正好和大长方形的一边相等, 剩下一个长方形和剩余部分(也是长方形), 进入1的匹配
3. 如果问三个长宽已知的长方形, 如果能放入, 那么必然有一个长方形 长 / 宽 正好和大长方形的一边相等, 剩下二个长方形和剩余部分进入2的匹配
4. 可以看出这已经转化为一个递归问题了, 如果给4个? 我们希望先放一个长方形之后转化为问题3
先放入长边最长的长方形, 用来和大长方形的length匹配, 此时会出现2种情况
一. l == length, 大长方形剩下一块和三个小长方形匹配, 转化为问题3
二. l < length, 留下一个不规则的图形, 对这个图形进行分解, 分为3块, S1, S2, S3
随便试试就可以发现, 剩下的S1 和 S2, 必然能和3个长方形其中之一匹配, 枚举匹配后, 转化为问题2
于是放4个就解决了...
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Quinte/p/4968668.html
