July收集荷兰国旗问题之三路partition

标签：指针   pivot   

这道题目和分成两块的partition的扩展，例如有一堆0 1 2 数字组成的数组，要分成 00 00  11 1 1  222 2这种顺序的。

利用lumoto版的partition可以很好的解决，比hoare好多了，而且直接利用loop invariant，变成i j k三个指针，[low,i]=0 [i+1,j]=1, [j+1,k-1]=2, 里面如果新来2的话，直接k++，

如果是1的话，需要和a[j+1] swap, 同时j++, 如果0的话，需要先和a[i+1] swap i++, 然后和 a[j+1] swap j++, 因此算法如下：

void NertherlandFlags(int *a, int n)
{
	int low=0,high=n-1;
	int i=low-1,j=low-1;
	for(int k=low;k<=high;k++)
	{
		if(a[k]==2) ;
		else if(a[k]==1) 
		{
			j++;
			swap(a[j],a[k]);
		}
		else if(a[k]==0)
		{
			i++;
			swap(a[i],a[k]);
			j++;
			swap(a[j],a[k]);
		}
	}
}

1.快排的partition，注意留一个pivot，算导是留最后一个，所以loop到high-1就停了，里面和pivot比，最后加一次swap把pivot放中间

loop invariant:  [low,i] <pivot, [i+1, j-1]>pivot, =放那边都行，exit loop时 j=high, 最后把swap跳进来

2.奇偶排序，整个区间划分为左奇右偶，和%2=0 =1比，loop 到high，
loop invariant:  [low,i] 奇, [i+1, j-1]偶, exit时 j=high+1, 包含整个区间了

3.荷兰国企问题，整个区间划分为0 1 2 (红 黄 蓝三块)， loop 到high,

loop invariant:  [low,i] 0, [i+1, j] 1, [j+1, k-1]  exit时 j=high+1, 包含整个区间了

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原文地址：http://blog.csdn.net/richardzrc/article/details/37989637