*/
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MaxSize 10 //定义元素的大小
typedef char DataType; //定义一个类型
#define MaxVertices 10 //定义顶点的最大值
#define MaxWeight 10000 //定义无穷大的具体值
typedef char VerT;
typedef struct{ //定义一个结构体
DataType list[MaxSize];
int size; //结构体元素的大小
}SeqList; //结构体的对象
typedef struct{
SeqList Vertices;//存放顶点的顺序表
int edge[MaxVertices][MaxVertices];//存放边的邻接矩阵
int numOfEdges;//边的条数
}AdjMGraph;
typedef struct{
int row;//行下标
int col;//列下标
int weight;//权值
}RowColWeight;//边信息结构体
typedef struct{
VerT vertex;//保存最小生成树每条边的弧头顶点数据
int weight;//保存最小生成树的相应边的权值
}MinSpanTree;
//初始化
void initiate(SeqList *L){
L->size=0;//定义初始化元素个数
}
//求当前元素的个数
int getLength(SeqList L){
return L.size;//返回长度
}
//插入数据元素
int insertData(SeqList *L,int i,DataType x){
//在顺序表L的第i(0<=i<=size)个位置前插入数据元素x
//插入成功返回1，出人失败返回0
int j;
if(L->size>=MaxSize){
printf("顺序表已满，无法插入!!\n");
return 0;
}else if(i<0||i>L->size){
printf("插入的位置不合法，不在指定的范围，参数i不合法!\n");
return 0;
}else{
//从后向前一致移动数据，为插入做准备
for(j=L->size;j>i;j--){
L->list[j]=L->list[j-1];
}
L->list[i]=x;
L->size++;
return 1;
}
}
//删除数据
int deleteData(SeqList *L,int i,DataType *x){
//删除顺序表中位置为i的数据i>=0&&i<=size-1，把数据保存到x中
//删除成功返回1，否则返回0
int j;
if(L->size<=0){
printf("顺序表已空无数据元素可删!\n");
return 0;
}else if(i<0||i>L->size-1){
printf("参数i不合法，不能删除!\n");
return 0;
}else{
*x=L->list[i];
for(j=i+1;j<=L->size-1;j++){//从前往后一次前移
L->list[j-1]=L->list[j];
}
L->size--;//数据元素减一
return 1;
}
}
//取出数据元素
int getData(SeqList L,int i,DataType *x){
if(i<0||i>L.size-1){
printf("参数i不合法，不能删除!\n");
return 0;
}else{
*x=L.list[i];
return 1;
}
}
//初始化有n个顶点的顺序表和邻接矩阵
void InitiateG(AdjMGraph *g,int n){
//初始化
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(i==j){
g->edge[i][j]=0;
}else{
g->edge[i][j]=MaxWeight;//MaxWeight表示无穷大
}
}
}
g->numOfEdges=0;//边的条数置为0
initiate(&g->Vertices);//顺序表初始化
}
//插入顶点
void InsertVertex(AdjMGraph *g,DataType vertex){
//在图G中插入顶点vertex
insertData(&g->Vertices,g->Vertices.size,vertex);//顺序表尾插入
}
//插入边
void InsertEdge(AdjMGraph *g,int v1,int v2,int weight){
//在图中插入边<v1,v2>,边<v1,v2>的权为weight
if(v1<0||v1>=g->Vertices.size||v2<0||v2>=g->Vertices.size){
printf("参数v1或v2越界出错!!!\n");
return ;
}
g->edge[v1][v2]=weight;
g->numOfEdges++;
}
//删除边
void DeleteEdge(AdjMGraph *g,int v1,int v2){
//在G图中删除边<v1,v2>
if(v1<0||v1>=g->Vertices.size||v2<0||v2>=g->Vertices.size){
printf("参数v1或v2越界出错!!!\n");
return ;
}
if(g->edge[v1][v2]==MaxWeight||v1==v2){
printf("该边不存在!!!\n");
return;
}
g->edge[v1][v2]=MaxWeight;
g->numOfEdges--;
}
//取第一个邻接顶点
int GetFirstVex(AdjMGraph g,int v){
//在图G中寻找序号为v的顶点的第一个邻接顶点
//如果这样的顶点存在，则返回该邻接顶点的序号，否则返回-1
int col;
if(v<0||v>=g.Vertices.size){
printf("参数v1越界出错!!!\n");
return -1;
}
for(col=0;col<g.Vertices.size;col++){
if(g.edge[v][col]>0&&g.edge[v][col]<MaxWeight){
return col;
}
}
return -1;
}
//取下一个邻接顶点
int GetNextVex(AdjMGraph g,int v1,int v2){
//在图中寻找v1顶点的邻接顶点v2的下一个邻接顶点
//如果这样的邻接顶点存在，则返回该邻接顶点的序号；否则返回-1
//v1和v2都是相应的顶点的序号
int col;
if(v1<0||v1>g.Vertices.size||v2<0||v2>=g.Vertices.size){
printf("参数v1或v2越界出错!!!\n");
return -1;
}
for(col=v2+1;col<g.Vertices.size;col++){
if(g.edge[v1][col]>0&&g.edge[v1][col]<MaxWeight){
return col;
}
}
return -1;
}
void CreatGraph(AdjMGraph *g,DataType V[],int n,RowColWeight E[],int e){
//在图中插入n个顶点信息V和e条边信息E
int i,k;
InitiateG(g,n);//d顶点顺序表初始化
for(i=0;i<n;i++){
InsertVertex(g,V[i]);//插入顶点
}
for(k=0;k<e;k++){
InsertEdge(g,E[k].row,E[k].col,E[k].weight);//插入边
}
}
//普里姆函数设计
//参数g为邻接矩阵存储结构的图
//closeVertex为通过函数得到的最小生成树的顶点和相应顶点边的权值数据
void Prim(AdjMGraph g,MinSpanTree closeVertex[]){
//用普里姆算法建立带权图G的最小生成树closeVertex
VerT x;
int n=g.Vertices.size,minCost;
int *lowCost=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//保存集合U中顶点ui与集合V-U中顶点vj的所有边中当前具有最小权值的边(u,v)
int i,j,k;
for(i=1;i<n;i++){//初始化
//lowCost的初始值为邻接矩阵数组中第0行的值
lowCost[i]=g.edge[0][i];//存放了从集合U中顶点0到集合V-U中各个顶点的权值
}
//从顶点0出发构造最小生成树
getData(g.Vertices,0,&x);//取顶点0
closeVertex[0].vertex=x;//保存顶点
lowCost[0]=-1;//标记顶点
for(i=1;i<n;i++){
//寻找当前最小权值的边对应的弧头顶点k
minCost=MaxWeight;//MaxWeight为定义的最大值
for(j=1;j<n;j++){
if(lowCost[j]<minCost&&lowCost[j]>0){
minCost=lowCost[j];
k=j;
}
}
getData(g.Vertices,k,&x);//取弧头顶点k
closeVertex[i].vertex=x;//保存弧头顶点k的数据
closeVertex[i].weight=minCost;//保存相应的权值
lowCost[k]=-1;//标志顶点k
//根据加入集合U的顶点k修改lowCost中的数值
for(j=1;j<n;j++){
if(g.edge[k][j]<lowCost[j]){
lowCost[j]=g.edge[k][j];
}
}
}
}
//狄克斯特拉算法函数的设计
//函数共有4个参数,其中2个为输入参数，分别为带权图G和源点序号v0；两个为输出参数
//分别为distance[]和path[]，distance[]用来存放得到从源点v0到其余各顶点的最短距离数值
//path[]用来存放得到的从源点v0到其余各顶点的最短路径上到目标顶点的前一顶点的下标
void Dijkstra(AdjMGraph g,int v0,int distance[],int path[]){
//带权图G从下标v0顶点到其他顶点的最短距离distance和最短路径下标
int n=g.Vertices.size;
//s[i]=0表示顶点i在集合T中，s[i]=1表示顶点i已从集合T移到集合S中
int *s=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
int minDis,i,j,u;
//初始化
for(i=0;i<n;i++){
distance[i]=g.edge[v0][i];
s[i]=0;
if(i!=v0&&distance[i]<MaxWeight){
path[i]=v0;
}else{
path[i]=-1;
}
}
s[v0]=1;//标志顶点v0已从集合T加入到集合S中
//在当前还未找到最短路径的顶点集中选取具有最短距离的顶点u
for(i=1;i<n;i++){
minDis=MaxWeight;
for(j=0;j<n;j++){
if(s[j]==0&&distance[j]<minDis){
u=j;
minDis=distance[j];
}
}
//当已不在存在路径时，算法结束。此语句对非连通图是必需的
if(minDis==MaxWeight){
return;
}
s[u]=1;//标志顶点u已经从集合T中加入到集合S中
//修改从v0到其他顶点的最短距离和最短路径
for(j=0;j<n;j++){
if(s[j]==0&&g.edge[u][j]<MaxWeight&&
distance[u]+g.edge[u][j]<distance[j]){
//顶点v0经顶点u到其他顶点的最短距离和最短路径
distance[j]=distance[u]+g.edge[u][j];
path[j]=u;
}
}
}
}
void main(){
/*
AdjMGraph g;
DataType a[]={'A','B','C','D','E','F','G'};
RowColWeight rcw[]={{0,1,50},{1,0,50},{0,2,60},{2,0,60},{1,3,65},
{3,1,65},{1,4,40},{4,1,40},{2,3,52},{3,2,52},{2,6,45},{6,2,45},
{3,4,50},{4,3,50},{3,5,30},{5,3,30},{3,6,42},{6,3,42},{6,2,45},
{4,5,70},{5,4,70}};
int n=7,e=20;
int i,j;
MinSpanTree closeVertex[7];//定义保存最小生成树的数组
CreatGraph(&g,a,n,rcw,e);//创建图
Prim(g,closeVertex);//调用Prim函数
//输出Prim函数得到最小生成树的顶点序列和权值
printf("初始顶点=%c\n",closeVertex[0].vertex);
for(i=1;i<n;i++){
printf("顶点=%c 边的权值=%d\n",closeVertex[i].vertex,closeVertex[i].weight);
}
*/
AdjMGraph g;
DataType a[]={'A','B','C','D','E','F'};
RowColWeight rcw[]={{0,2,5},{0,3,30},{1,0,2},{1,4,8},{2,1,15},
{2,5,7},{4,3,4},{5,3,10},{5,4,18}};
int i,n=6,e=9;
int distance[6],path[6];
CreatGraph(&g,a,n,rcw,e);//创建图
Dijkstra(g,0,distance,path);
printf("从顶点%c到其他各顶点的最短距离为：\n",g.Vertices.list[0]);
for(i=0;i<n;i++){
printf("到顶点%c的最短距离为%d\n",g.Vertices.list[i],distance[i]);
}
printf("\n从顶点%c到其他各顶点最短路径的前一顶点为:\n",g.Vertices.list[0]);
for(i=0;i<n;i++){
if(path[i]!=-1){
printf("到顶点%c的前一顶点为%c\n",
g.Vertices.list[i],g.Vertices.list[path[i]]);
}
}
}
原文地址：http://blog.csdn.net/j903829182/article/details/37989633
