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题目
找出一个序列中乘积最大的连续子序列（至少包含一个数）。
比如, 序列 [2,3,-2,4] 中乘积最大的子序列为 [2,3] ，其乘积为6。
解题
法一：直接暴力求解
时间复杂度O(N2)
public class Solution { /** * @param nums: an array of integers * @return: an integer */ public int maxProduct(int[] nums) { // write your code here if(nums == null) return 0; int MAX = Integer.MIN_VALUE; int n = nums.length; for(int i=0;i<= n-1 ;i++){ int pro = 1; for(int j = i;j< n;j++){ pro *= nums[j]; MAX = Math.max(MAX,pro); } } return MAX; } }
总耗时: 2412 ms
法二：利用动态规划
个人感觉不好写，这里的数组有整数也有负数，某子数组乘积最大，有两种情况：1，负数*负数，2，正数*正数，所以要考虑两种情况，我只用第二种求解时候，发现了问题，毕竟许多负数成绩时候也可能取得整数的。
负数当然要选取最小的负数了，正数要是最大的正数。
maxLocal = A[0]
minLocal = A[0]
global = A[0]
在变量A数组的过程中：
maxLocal = max(maxLocal*A[i],A[i],minLocal*A[i])
minLocal = min(maxLocal*A[i],A[i],minLocal*A[i])
global = max(maxLocal,global)
上面中间的A[i],是可能断了的情况，与之前求最大/小子数组的和是一个道理《乘以、加，减一个数，我们要选取我们需要的数咯》
public class Solution { /** * @param nums: an array of integers * @return: an integer */ public int maxProduct(int[] A) { // write your code here if(A == null || A.length ==0) return 0; int maxLocal = A[0]; int minLocal = A[0]; int global = A[0]; for(int i=1;i< A.length; i++){ int tmp = maxLocal; maxLocal = Math.max(Math.max(A[i]*maxLocal,A[i]), A[i]*minLocal); minLocal = Math.min(Math.min(A[i]*tmp,A[i]), A[i]*minLocal); global = Math.max(maxLocal,global); } return global; } }
总耗时: 1823 ms
class Solution: # @param nums: an integer[] # @return: an integer def maxProduct(self, nums): # write your code here if nums == None or len(nums) ==0: return 0 maxLocal = nums[0] minLocal = nums[0] Global = nums[0] for i in range(1,len(nums)): num = nums[i] tmp = maxLocal maxLocal = max(max(num*maxLocal,num),num*minLocal) minLocal = min(min(num*tmp,num),num*minLocal) Global = max(Global,maxLocal) return Global
总耗时: 376 ms
lintcode 中等题 ：Maximum Product Subarray 最大连续乘积子序列
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原文地址：http://www.cnblogs.com/theskulls/p/4981386.html
