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二分kth，答案满足的条件为：m ≤ 小于等于x的值数cntx。x和cntx单调不减，随着x增大，条件成立可表示为：0001111。
本地打一个小型的表可以发现列编号j固定时候，目标函数f(i,j)似乎具有单调性。
变形，f(i,j) = (i+100000+j)*i + j2 - 100000，可以看出确实具有单调性。
于是得到如下算法： 二分x，统计cnt时候，枚举j，再套一个二分。
/********************************************************* * ------------------ * * author AbyssalFish * **********************************************************/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include<cmath> #include<numeric> using namespace std; typedef long long ll; ll n, m; const int d = 1e5; inline ll f(ll j,ll i){ return (i+d+j)*i + (j-d)*j; } int upp_b(ll j, ll x) { if(f(j,1) > x) return 0; int lb = 1, ub = n, md; while(lb < ub ){ md = (lb+ub+1)>>1; //f(j,md)>x? ub = md+1:lb = md+1; f(j,md)<=x? lb = md:ub = md-1; } return lb; } ll solve() { if(m == 1) { ll ans = (3*n+d)*n; for(ll j = 1; j <= n; j++){ ans = min(ans, (1+d+j)+(j-d)*j); } return ans; } if(m == n*n){ ll ans = -(3*n+d)*n; for(ll j = 1; j <= n; j++){ ans = max(ans, (n+d+j)*n-d*j+j*j); } return ans; } ll lb = -(3*n+d)*n, ub = -lb, md; while(lb < ub){ md = (lb+ub)>>1; ll upb = 0; for(ll j = 1; j <= n; j++){ upb += upp_b(j,md); } upb >= m?ub = md:lb = md+1; } return lb; } //#define LOCAL int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); #endif int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%I64d%I64d",&n,&m); printf("%I64d\n", solve()); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4972645.html
