有次下班到家楼下等电梯，碰巧一位妈妈抱到两岁的小女孩在看旁边的宣传画。这时电梯还没到，这位妈妈就指着海报上的字读给小女孩，“这是太阳，那是月亮”……，想借这个机会教小孩认字。

这是中国式的、传统的教学方法，其实我对这种死记硬背的方法不怀好意，于是在电梯上开起了小差，为什么这种方法效果不好，不招受教者的讨好呢。

如果我是教自己的小女儿认字，我会怎么教呢？

“牛牛，你看，上面画的是太阳。你知道吗？太阳公公每天很早就起床了，大地才开始暖起来，小朋友们才可以出来玩耍。到了晚上，太阳公公要休息了，大家小朋友就回家吃晚饭，然后开始睡觉拉。太阳公公天天跟我们在一起哟，下面这两字就是太阳拉，以后见到太阳两字可以跟小朋友们讲太阳公公的故事”

注：我家女儿小名牛牛，她外婆起的。

知识是多层次的

从事IT的同行应该听说过”全栈工程师“这个名称，通常软件根据功能分成多层，每层称为栈，而全栈工程师是指那些通晓各层软件栈的、经验非常丰富的软件工程师（他们通常是架构师）。

延伸到学习本身，它的对象（某个知识，某个理论，某个公式，某项技术）是多层次，而不单单是对象本身。

我这里将知识多层次这个事情描述为 全栈式的知识结构。每个知识都应最少包括以下3个方面：
该知识的历史，它的出现是为了解决什么问题的？
该知识本身是怎么样的，它的定义，它的原理
如何应用该知识

在我们的教育当中，常常只有第二点的教育，缺少了历史和应用两处。容易造成学生根本无法理解这些纷繁复杂的理论或技术，学习缺少趣味性，成负担。

下面讲述数和计算机领域例子，体会一下全栈式的知识结构。

数学知识例子：负数

为什么需要负数：古代商人需要进行记帐，买入是为进货，卖出是为出货，使用数数无法很好进行表达；为了解决这个问题，聪明的商人使用了特殊标记，进货标示为：进 + 数量， 出货标示为：出 + 数量。但是仍然还没有解决计算问题，进和出两者无法直接进行计算。最后聪明的数学家们，将生活中遇到各种支出行为加以抽象和提炼，形成了负数。并根据生活原形，定义符合生活直觉的各种运算（加减乘除）

什么是负数：负数表示正数意义相反的量。如+5表示进货5公斤大米，那么-5表示出货5公斤大米。

如何应用： 日常记帐，收入记为正数，各项支出记为负数，月底结算时将这些数加起来：结果为正数表示月度盈余，负数表示月度负债。负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。

计算机的例子：云计算

为什么需要云计算：传统的服务运行在固定的一组服务器上，他们形成集群。如果上线用户少，服务器资源利用不充分，造成资源浪费；如果高峰时段，上线用户多，形成峰值，服务器资源会出现不够。运计算就是专门来解决资源可伸缩问题。将服务运行在多个VM上面，如果用户少，只需要运行少量VM即可，用户高峰时段，动态运行多个VM提供服务。另一方面，它改变商用模式，大公司可以提供公有云服务（比如亚马逊），让其它小公司购买VM运行它的业务。

什么是云计算技术：云计算技术可以简单理解成虚拟化技术，每台物理机上运行多个虚拟机，虚拟机之间动态调度，内存动态管理。还有配套的存储虚拟化，以及网络虚拟化，才以支撑整个云计算虚拟化。在Linux操作系统上，它利用X86 CPU上的root模式和非root模式分别运行Host OS和Guest OS(虚拟机），主流虚拟化技术有KVM和Xen两种。

云计算应用：云计算的应用很广泛，有提供云虚拟机，云储存（网盘）等。同时改变了传统服务器的商业模式。

抛弃枯燥学习方法，构建全栈式的知识结构

对于学习者，每遇到新技术，新理论，新知识，多想想它产生的背景，它是解决什么问题，它的发展历史是怎样的，这些东西会使用谜上它。一旦学习构建全栈式的知识结构，你会发现别有洞开，甚至脑洞大开。

对于教育者，抛弃那些传统的教学方法吧，多讲一些背景和发展历史，以及这门知识的应用，而不是硬生生地跳出来。

开始构建你的全栈之旅吧……

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