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树和二叉树总结(二)

时间:2015-11-23 06:15:15      阅读:141      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  • 二叉树的定义和基本概念

0.完全二叉树--》满二叉树的子树,特点->所有节点1~n和满二叉树一一对应...
1.一颗深为k的完全二叉树,包含了2的k次幂-1个节点,每层最大节点数2的(k-1)次幂
2.完全二叉树,深度为logN+1;
3.i==1,节点i是二叉树的Root,i>1时,节点的父节点是i/2,若2i>n,则节点i有左孩子,左孩子编号为2i,否则节点无左孩子,且是叶子节点...
4.同理,若2i+1>n,则节点i有右孩子,右孩子编号为2i+1,否则节点无左孩子
5.n个节点完全二叉树,1~n/2范围都是有孩子节点的非叶子节点,n/2之后是叶子节点...
  • 二叉树的基本操作

   1.初始化;

public  static class Node {
        Node left = null;
        Node right = null;
        Object data = null;
        Node parent = null;
        int leftLen;//求距离最远的节点
        int rightLen;
        public Node(){
        }
        public Node(Object data){
            this.data = data;
        }
        public Node(Object data, Node left, Node right, Node parent ){
            this.data = data;
            this.left = left;
            this.right = right;
            this.parent = parent;
        }
}

    2.为指定节点添加子节点...

    3.判断二叉树是否为空

    4.返回根节点

    5.返回指定节点的父节点

    6.返回指定节点的左子节点

    7.返回指定节点的右子节点

        1
2
3 4
5 6 X 7
8

    8.返回二叉树的深度

eg:Node8 Node5 Node6 Node3 Node7 Node4 Node2 Node1 maxDepth =>5
public static int getDepth(Node head) {
        if (head == null)
            return 0;
        else {
            int left = getDepth(head.left);
            int right = getDepth(head.right);
            System.out.print("Node" + head.data + "\t");
            return 1 + Math.max(left, right);
        }
}

    9.返回二叉树的宽度(层次遍历~)

12345678 maxWidth =>3
public static int getWidth(Node head) {
        if (head == null)
            return 0;
        Queue<Node> queue = new ArrayDeque<Node>();
        queue.add(head);
        int maxWidth = 1;
        while (true) {
            int len = queue.size();
            if (len == 0)
                break;
            while (len > 0) {
                Node tmp = queue.poll();
                len--;
                System.out.print(tmp.data);
                if (tmp.left != null)
                    queue.add(tmp.left);
                if (tmp.right != null)
                    queue.add(tmp.right);
            }
            maxWidth = Math.max(maxWidth, queue.size());
        }
        return maxWidth;
}

  10.返回二叉树节点的最大距离

计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

1.路径经过左子树的最深节点,通过根节点,再到右子树的最深节点。

2.路径不穿过根节点,而是左子树或右子树的最大距离路径,取其大者。

技术分享
public static int maxLenGet(Node head) {
        if (head == null) return 0;
        if (head.left != null) {
            head.leftLen = maxLenGet(head.left) + 1;
            System.out.println("Node" + head.data + ".LeftLen ->" + head.leftLen);
        } else {
            head.leftLen = 0;
            System.out.println("Node" + head.data + ".left=null");
        }
        if (head.right != null) {
            head.rightLen = maxLenGet(head.right) + 1;
            System.out.println("Node" + head.data + ".RightLen ->" + head.rightLen);
        } else {
            head.rightLen = 0;
            System.out.println("Node" + head.data + ".right=null");
        }
        if (head.rightLen + head.leftLen > maxDistance) {
            maxDistance = head.rightLen + head.leftLen;
        }
        return head.rightLen > head.leftLen ? head.rightLen : head.leftLen;
}
 
    11.返回指定节点的位置
 
  • 实现二叉树的3种方式

        顺序存储(数组),二叉链表(只带左右子节点),三叉链表(加上父节点)...
  • 二叉树的顺序存储的实现

顺序存储只适用于完全二叉树,否则会浪费空间,若二叉树只有右节点,会非常浪费空间...
技术分享
public void add(int index, T data, boolean left) {
if (datas[index] == null) {
throw new RuntimeException(index + "处节点为空,无法添加子节点");
}
if (2 * index + 1 >= arraySize) {
throw new RuntimeException("树底层的数组已满,树越界异常");
}
//添加左子节点
if (left) {
datas[2 * index + 1] = data;//Note:数组从0开始计数,此处需要2i+1,排序是2i
} else {
datas[2 * index + 2] = data;//Note:数组从0开始计数,此处需要2i+2,排序是2i+1
 
}
}
@getRight和getLeft时同理,也是2*i+1 and 2i+2

树和二叉树总结(二)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/zhaoqi3215/p/4987296.html

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