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(打表+优化)简单的求和 -- zzuli -- 1783

时间:2015-11-23 18:26:57      阅读:206      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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http://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=1783

 

1783: 简单的求和

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 170  Solved: 31

SubmitStatusWeb Board

Description

 定义f(i)代表i的所有因子和(包括1和i),给定一个l,r。求f(l)+f(l+1)+...+f(r)。

Input

 第一行输入一个t(t<1000),代表有t组测试数据,接下来每行输入两个数字l,r,(1<=l<=r<=1000000)。

Output

 每行输出一个整数,代表和。

Sample Input

2
1 2
3 4

Sample Output

4
11
 
 
感觉这道题的表打的很巧妙, 很好的降低了时间复杂度, 表示膜拜, 反正要我想我是想不到的
 
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=2008;

typedef long long LL;

LL sum[N];

void Solve()
{
    int i, j;

    sum[0] = 0; sum[1] = 1;

    for (i = 2; i <= 1000000; i++) ///首先我们肯定要先将1和本身存下来(毕竟我们不会遍历到n哒,会超时)
        sum[i] = i+1;

    for (i = 2; i*i <= 1000000; i++) ///这个循环是打表的关键,首先我们统计的是因子和,那么不超过sqrt(n)就可以了(这里不这样写不仅会超时,根本没法测试。。。。)
    {
        for (j = i+1; i*j <= 1000000; j++) 
            sum[i*j] += i+j; ///i是其中一个因子,那么j就是i对应的另一个因子(i*j==n)

        sum[i*i] += i; ///这种情况是i==j的情况,那么只能加上一个i
    }

    for (i = 2; i <= 1000000; i++) ///最后将所有的和统计下来,这样当我们要求一个区间的和时可以直接减
        sum[i] = sum[i-1]+sum[i];
}

int main ()
{
    int T, l, r;

    Solve();

    scanf("%d", &T);

    while (T--)
    {
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%lld\n", sum[r]-sum[l-1]);
    }

    return 0;
}

 

 

(打表+优化)简单的求和 -- zzuli -- 1783

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原文地址:http://www.cnblogs.com/YY56/p/4988830.html

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