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数塔(dp)

时间:2015-11-26 14:52:56      阅读:136      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30157    Accepted Submission(s): 18041


Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
技术分享
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
 

 

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
 

 

Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
1
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
 
Sample Output
30
从下往上遍历,每个节点取去最大权和:dp[k][i]=max(dp[k+1][i]+a[i+t],dp[k+1][i+1]+a[i+t]);
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 #define Max 6000
 7 using namespace std;
 8 int a[Max];
 9 int dp[210][210];
10 /*int maxx(int a,int b)
11 {
12     return a>b?a:b;
13 }*/
14 int main()
15 {
16     int T,n,p;
17     int i,j,k;
18     freopen("in.txt","r",stdin);
19     scanf("%d",&T);
20     while(T--)
21     {
22         memset(dp,0,sizeof(dp));
23         scanf("%d",&n);
24         p=(n+1)*n/2;
25         for(i=1;i<=p;i++)
26             scanf("%d",&a[i]);
27         for(k=n;k>=1;k--)
28         {
29             int t=(k-1+1)*(k-1)/2;
30             for(i=1;i<=k;i++)
31                 dp[k][i]=max(dp[k+1][i]+a[i+t],dp[k+1][i+1]+a[i+t]);
32         }
33         printf("%d\n",dp[1][1]);
34     }
35 }

 

数塔(dp)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/a1225234/p/4997436.html

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