BZOJ3681: Arietta

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Description

Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。
但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。
对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。
她的琴的发声十分特殊。
让我们给一个形式化的定义吧。
所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。
Arietta 有 m 个力度,第 i 个力度能弹出 Di 节点的子树中,音高在 [Li,Ri] 中的任意一个音符。
为了乐曲的和谐,Arietta 最多会弹奏第 i 个力度 Ti 次。
Arietta 想知道她最多能弹出多少个音符。

Input

输入共 m + 3 行。
第一行两个整数 n, m ,意义如题目所述。
第二行 n - 1 个整数 Pi ,表示节点 i ( i = 2 . . . n ) 的父亲节点的编号。
第三行 n 个整数 Hi 。
接下来的 m 行,每行四个整数 Li,Ri,D,Ti

Output

输出一个整数表示 Arietta 最多能弹奏多少音符。
数据范围与约定
对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。
对于所有数据,1 ≤ Hi , Ti , Pi ≤ n, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n 。

Sample Input

5 2
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4

Sample Output

HINT

第一个力度弹奏音符5，第二个力度弹奏音符1,2,4。

数据范围与约定

对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。

对于所有数据1<=Hi,Ti,Pi<=N,1<=Li<=Ri<=N

我的内心是崩溃的。。。。。。。。。

注意这两句话的区别：

if(!x*y) return x+y;

if(x*y==0) return x+y;

看上去是一样的，但是。。。。。。

!的运算级比*高。。。。。

于是就*^*^*^*^^^^^^^*^^*^*^*^~*^~*^~*^~*~^*~^~*^~*~^*^~*^

——————————————————————————————————————————————————————

题目是一个很明显的二分图匹配，但显然不能暴力连边，于是将一些数据结构嵌到网络流里。

我开始想的是二维线段树，果断MLE了。

正解是用主席树合并。。。。

点数和边数都是nlogn

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}
const int maxn=10010;
const int MAXN=200010;
const int MAXM=1000010;
struct Dinic {
    int n,m,s,t,first[MAXN],next[MAXM];
    struct Edge {int from,to,flow;}edges[MAXM];
    int q[MAXN],cur[MAXN],d[MAXN],vis[MAXN],clo;
    Dinic() {memset(first,-1,sizeof(first));}
    void AddEdge(int u,int v,int w) {
        edges[m]=(Edge){u,v,w};next[m]=first[u];first[u]=m++;
        edges[m]=(Edge){v,u,0};next[m]=first[v];first[v]=m++;
    }
    int BFS() {
        int l=1,r=0;q[++r]=s;vis[s]=++clo;
        while(l<=r) {
            int x=q[l++];cur[x]=first[x];
            for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) {
                Edge& e=edges[i];
                if(e.flow&&vis[e.to]!=clo) {
                    vis[e.to]=clo;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    q[++r]=e.to;
                }
            }
        }
        return vis[t]==clo;
    }
    int DFS(int x,int a) {
        if(x==t||!a) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i!=-1;i=next[i]) {
            Edge& e=edges[i];
            if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) {
                e.flow-=f;edges[i^1].flow+=f;
                flow+=f;a-=f;if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int solve(int s,int t) {
        this->s=s;this->t=t;int flow=0;
        while(BFS()) flow+=DFS(s,1e9);
        return flow;
    }
}sol;
int n,m,first[maxn],next[maxn],to[maxn],e;
void AddEdge(int u,int v) {
    to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;
}
int s,t,root[MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],ToT;
void insert(int v) {
    int l=1,r=n;ToT++;
    while(l<r) {
        int mid=l+r>>1;
        if(v<=mid) sol.AddEdge(ToT,ls[ToT]=ToT+1,1e9),r=mid;
        else sol.AddEdge(ToT,rs[ToT]=ToT+1,1e9),l=mid+1;
        ToT++;
    }
    sol.AddEdge(ToT,t,1);
}
int merge(int x,int y,int l,int r) {
    if(x*y==0) return x+y;
    int o=++ToT,mid=l+r>>1;
    if(l==r) sol.AddEdge(o,x,1e9),sol.AddEdge(o,y,1e9);
    else {
        sol.AddEdge(o,ls[o]=merge(ls[x],ls[y],l,mid),1e9);
        sol.AddEdge(o,rs[o]=merge(rs[x],rs[y],mid+1,r),1e9);
    }
    return o;
}
void dfs(int x) {ren dfs(to[i]),root[x]=merge(root[x],root[to[i]],1,n);}
void query(int o,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(!o) return;if(ql<=l&&r<=qr) sol.AddEdge(ToT,o,1e9);
    else {
        int mid=l+r>>1;
        if(ql<=mid) query(ls[o],l,mid,ql,qr);
        if(qr>mid) query(rs[o],mid+1,r,ql,qr);
    }
}
int main() {
    n=read();m=read();s=1;t=ToT=2;
    rep(i,2,n) AddEdge(read(),i);
    rep(i,1,n) root[i]=ToT+1,insert(read());
    dfs(1);while(m--) {
        int l=read(),r=read(),x=read(),k=read();
        sol.AddEdge(s,++ToT,k);query(root[x],1,n,l,r);
    }
    printf("%d\n",sol.solve(s,t));
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/4998975.html