Bubble Cup 8 finals C. Party (575C)

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题意：

给定n个人，分两天晚上去夜总会开派对，要求每天恰好有n/2个人去，且每人去的夜总会各不相同。

每个人对不同的晚上不同的夜总会有不同的满意度，求一个方案使得所有人的满意度之和最大。

夜总会数量=人的数量=n，2<=n<=20，且n是偶数。

0<=每一项满意度<=10^6。

时间限制2s，空间限制4MB。

题解：

在这题上卡了很久…

初看这题觉得是费用流…写完发现图建错了…

然后改成暴力枚举哪些人在第一天晚上去再跑费用流…

每个人只和对应晚上的夜总会连边，然后两天晚上的夜总会再连到一个辅助点，再连到汇…

就避免了跑出来的东西有两人在不同的晚上去同一个夜总会…

理所当然地超时了…

后来换成比较擅长这种图的zkw费用流…快了很多，但还是严重超时…

然后开始怀疑自己的做法…试图写DP…很快放弃了…

然后突然发现自己之前建图时傻掉了，枚举夜总会在哪个晚上有人就可以把图变成二分图…

于是改改改…改成KM…还是严重超时…大数据跑100s…

于是弃疗了…去膜拜Tourist的代码…结果发现就是KM…只不过是非递归的KM…

都是KM…差距就是这么大…

主要原因就是点是一个个加进二分图的，如果在最后跑KM，就完全没有用到子图的信息…

用非递归KM的话…一层层下去，冗余运算就减少了很多。

简单来说这题的做法就是：

枚举夜总会，一边向图中加点一边跑KM，然后就可以了…(CF评测机快，2s可过…

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

#include <cstdio> #include <cstring> #define mv(a,b) memcpy(a,b,(n<<2)+4) inline int read() { int s = 0; char c; while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘); do{s=s*10+c-‘0‘;}while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘); return s; } const int N = 21, INF = 0x7f7f7f7f; int n,n2,w1[N][N],w2[N][N],w[N][N],ans,tans,lx[N],ly[N],sl[N],lk[N],pat[N]; bool by[N]; void dfs(int nn,int d1,int d2) { if(nn>n){ if(ly[0]>ans) ans = ly[0]; return; } int _lx[N],_ly[N],_lk[N],_a,i,cy,cx,ny; for(int ch=0;ch<2;ch++) { if(d1==n2&&ch==1) continue; if(d2==n2&&ch==0) continue; mv(_lx,lx), mv(_ly,ly), mv(_lk,lk); if(ch) mv(w[nn],w1[nn]); else mv(w[nn],w2[nn]); memset(sl,0x7f,(n<<2)+4), memset(by,0,n+1); cy = 0; lk[0] = nn; while(lk[cy]) { by[cy] = 1; cx = lk[cy]; int tmp = INF; for(i=1;i<=n;i++) if(!by[i]) { int t = -lx[cx]-ly[i]-w[cx][i]; if(t<sl[i]) sl[i] = t, pat[i] = cy; if(sl[i]<tmp) tmp = sl[i], ny = i; } for(i=0;i<=n;i++) { if(by[i]) lx[lk[i]] += tmp, ly[i] -= tmp; else sl[i] -= tmp; } cy = ny; } while(cy) lk[cy] = lk[pat[cy]], cy = pat[cy]; dfs(nn+1,d1+(ch),d2+(ch^1)); mv(lx,_lx), mv(ly,_ly), mv(lk,_lk); } } int main() { int i,j; n2 = (n = read())>>1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) w1[i][j] = read(); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) w2[i][j] = read(); dfs(1,0,0); printf("%d\n",ans); return 0; }

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