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4、Median of Two Sorted Arrays
题目
题目要求找到两个排序数组的中位数。
中位数的定义：当n为奇数时,median = array[n/2];当n为偶数时,median = (array[n/2]+array[n/2+1])/2.
暴力算法，两个数组归并排序，对合并的数组求中位数。代码如下：
1 class Solution { 2 public: 3 double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { 4 vector<int> res; 5 6 int i=0,j=0; 7 int length1 = nums1.size(); 8 int length2 = nums2.size(); 9 10 while (i<length1 && j<length2) 11 { 12 if (nums1[i] < nums2[j]) 13 { 14 res.push_back(nums1[i]); 15 i++; 16 } 17 else 18 { 19 20 res.push_back(nums2[j]); 21 j++; 22 } 23 } 24 while (i<length1) 25 { 26 res.push_back(nums1[i]); 27 i++; 28 } 29 while (j<length2) 30 { 31 res.push_back(nums1[j]); 32 j++; 33 } 34 35 if((length2 + length1) % 2 == 1) 36 return res[(length2 + length1)/2]; 37 else 38 { 39 return (res[(length2 + length1)/2] + res[(length2 + length1)/2 + 1])/2; 40 } 41 42 } 43 };
但是，题目要求时间复杂度为O（log（m+n）），因此上面的算法是不符合要求的，因为其时间复杂度为O（m+n）。
如果时间复杂度为O（log（m+n）），肯定会用到二分查找算法。问题是现在有两个数组，怎样灵活的使用二分查找呢？这就需要开动脑筋 了，如下图的示意图可知
两个数组array1和array2，其中间数（不是中位数）分别为a,b，图中箭头处
如果存在a<b,则一定有A<D,array1和array2的中位数一定是B和C的中位数；
如果a>b，则C<B，array1和array2的中位数一定是A和D的中位数；
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原文地址：http://www.cnblogs.com/LCCRNblog/p/5002618.html
