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用归纳法分析可以知道死循环只有4。
分析一下复杂度，如果n很大并且不是素数，根据基本不等式可以知道 sum factor(n) ≥ 2+n/2 ≈ n/2。
复杂度是O(T*logN*sqrt(N))，这个上界比较松。如果是用Pollard_rho再开个平方估计常数也差不多了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int decompose(int x, bool &is_pm) { int re = 0; for(int i = 2; i*i <= x; i++){ while(x % i == 0){ re += i; x /= i; } } is_pm = !re; if(x > 1) { re += x; } return re; } //#define LOCAL int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); #endif int x, y; bool is_pm; while(~scanf("%d", &x)){ if(x == 4) puts("-1"); else { while(true){ y = decompose(x, is_pm); if(is_pm) break; x = y; } printf("%d\n", x); } } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/5002346.html
