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Vicky是个热爱数学的魔法师，拥有复制创造的能力。
一开始他拥有一个数列{1}。每过一天，他将他当天的数列复制一遍，放在数列尾，并在两个数列间用0隔开。Vicky想做些改变，于是他将当天新产生的所有数字（包括0）全加1。Vicky现在想考考你，经过100天后，这个数列的前M项和是多少？。
输入有多组数据。
第一行包含一个整数T，表示数据组数。T.(1≤T≤2∗10?^3??)
每组数据第一行包含一个整数M.(1≤M≤10^16??)
对于每组数据输出一行答案.
3 1 3 5
1 4 7
第一项永远为数字11，因此样例1输出11
第二天先复制一次，用0隔开，得到{1,0,1}，再把产生的数字加1，得到{1,1,2}，因此样例2输出前3项和1+1+2=41+1+2=4.
第三天先得到{1,1,2,0,1,1,2}，然后得到{1,1,2,1,2,2,3}，因此样例3输出前5项和1+1+2+1+2=71+1+2+1+2=7
并不知道这题算什么题型。。。好题（我不会的都是好题，哼。。。
比赛时一直在找规律。。最后也没做出来。。。后来问了同学╭(╯^╰)╮
数组f[i]记录第i天一共有多少个数字，数组ans[i]第i天的数字和。注意到其实并不需要算到一百天。
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Problem : 5587 ( Array ) Judge Status : Accepted
RunId : 15697637 Language : G++ Author : G_lory
******************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[100];
ll ans[100];
void init()
{
f[1] = 1, ans[1] = 1;
for (int i = 2; i <= 63; ++i) f[i] = f[i - 1] * 2 + 1;
for (int i = 2; i <= 63; ++i) ans[i] = ans[i - 1] * 2 + 1 + f[i - 1];
}
ll dfs(ll x)
{
if (x <= 1) return x;
int pos = lower_bound(f + 1, f + 63, x) - f; // 计算需要多少天
if (f[pos] == x) return ans[pos];
return ans[pos - 1] + dfs(x - f[pos - 1] - 1) + x - f[pos - 1];
// x - f[pos - 1] - 1 减去前一天的数字个数和零
}
int main()
{
int t; ll n;
cin >> t;
init();
while (t--)
{
cin >> n; cout << dfs(n) << endl;
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5008108.html
