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题意:给定一个n格的环,现在有个距离d,每次变化把环和他周围距离d以内的格子相加,结果mod m,问经过k次变换之后,环上的各个数字
思路:矩阵很好想,每个位置对应周围几个位置为1,其余位置为0,但是这个矩阵有500,有点大,直接n^3去求矩阵不太合适,然后观察发现这个矩阵是个循环矩阵,循环矩阵相乘的话,只需要保存一行即可,然后用n^2的时间就足够计算了
代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 505; long long n, m, d, k, a[N]; struct mat { long long v[N]; mat() {memset(v, 0, sizeof(v));} mat operator * (mat c) { mat ans; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { ans.v[i] = ((ans.v[i] + v[j] * c.v[(j - i + n) % n]) % m + m) % m; } } return ans; } }; mat pow_mod(mat x, long long k) { if (k == 1) return x; mat sb = x * x; mat ans = pow_mod(sb, k>>1); if (k&1) ans = ans * x; return ans; } int main() { while (~scanf("%lld%lld%lld%lld", &n, &m, &d, &k)) { mat start; for (int i = 0; i <= d; i++) start.v[i] = 1; for (int i = n - 1; i > n - 1 - d; i--) start.v[i] = 1; start = pow_mod(start, k); for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", &a[i]); for (int i = 0; i < n; i++) { long long ans = 0; for (int j = 0; j < n; j++) ans = ((ans + a[j] * start.v[(j - i + n) % n]) % m + m) % m; printf("%lld%c", ans, (i == n - 1 ? '\n' : ' ')); } } return 0; }
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UVA 1386 - Cellular Automaton(循环矩阵)
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原文地址:http://blog.csdn.net/accelerator_/article/details/37992531