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如何求得a的b次幂呢，那还不简单，一个for循环就可以实现！
void main(void) { int a, b; int ans = 1; cin >> a >> b; for (int i = 1; i <= b; i++) { ans *= a; } cout << ans; }
那么如何快速的求得a的b次幂呢？上面的代码还可以优化吗？
当然是ok的！下面就介绍一种方法-二分求幂。
所谓二分求幂，即是将b次幂用二进制表示，当二进制位k位为1时，需要累乘a的2^k次方。
下面优化一下上面的代码：
void main(void) { int a, b; int ans = 1; cin >> a >> b; while (b != 0) { //当二进制位k位为1时，需要累乘a的2^k次方，然后用ans保存 if (b % 2 == 1) { ans *= a; } a *= a; //每次除以2，转换成二进制位 b /= 2; } cout << ans; }
举个例子，当b = 5时，b的二进制为101。
| 循环次数 | 二进制位 | ans值 | a值 | b值 |
| 0 | 101 | 1 | a | 5 |
| 1 | 101 | 2 | a2 | 2 |
| 2 | 101 | 2 | a4 | 1 |
| 3 | 101 | 32 | a16 | 0 |
从上表我们可以直观的看出5次幂就可以转换为(2^0+2^2)，即a的5次幂就转变为a的(2^0+2^2)次幂，即a的2^0与a的2^2的乘积。
此题来源于九度教程“人见人爱A^B”。
题目描述：
求A^B的最后三位数表示的整数。
输入：
输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数a和b组成，其中（1<=a,b<=10000），如果a = 0，被= 0，则表示输入数据结束，不做处理。
输出：
对于每个测试实例，输出a^b的最后三位表示的整数，每个输出占一行。
样例输入：
2 3
12 6
6789 10000
0 0
样例输出：
8
984
1
对于这道题，完全可以用上面的二分求解方法，可以仿照上面的代码进行实现。但是有一点需要注意的是，我们不肯能定义一个整型变量或者long long类型的变量取保存如样例给出的数据a = 6789,b=10000，a^b的计算结果。因为数字太庞大了，在整数范围内是无法表示的。所以我们可以只保存每次计算结果的后三位，因为最终结果的后三位取决于其中间值的后三位。
好吧，给出代码：
void main(void) { int a, b; while ((cin >> a >> b)) { int ans = 1; if (a == 0 && b == 0) break; while (b != 0) { //当二进制位k位为1时，就累加a的2^k次方 if (b % 2 == 1) { ans *= a; ans %= 1000; } a *= a; a %= 1000; //每次除以2，转换成二进制位 b /= 2; } cout << ans; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tgycoder/p/5008480.html
