[软考]净现值NPV详细解释及应用，实例讲解收集（信息系统项目管理师-立项管理）

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开场白：净现值这部分定要记住公式，在计算时不要算错数，四舍五入时也要注，小数点更不要点错，公式很简单，算对不容易，所以在做这类题时一定要细心细心再细心。

文章由简入繁，由浅入深，再加上自己的理解，其中难免有纰漏，若路过此处的同行发现错误或有更好的解题思路，请不吝赐教。

净现值（NPV）：经济含义是反映项目在计算期内的获利能力，它表示在规定的折现率i₀的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。

因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：若NVP≥0，则方案是经济合理的；若NVP＜0，则方案应予否定。

NPV的表达式是：

（1）财务净现值：NPV 指今后某年的Y元相当于今年的X元。

公式中：CI——现金流入，CO——现金流出，（CI-CO）——第t年净现金流量，i——基准折现率，首期投入计算时t=0，投入后的第一年现金流量，t=1

不同时点的资金转算

• 根据现值计算终值：F_n=P(1+R)ⁿ其中F为n年末的终值、P为n年初的现值、R为年利率，(1+R)ⁿ为复利因子

• 根据终值计算现值：P=F_n/(1+R)ⁿ

• NPV>0表示项目实施后，除保证可实现预定的收益率外，尚可获得更高的收益。

• NPV<0表示项目实施后，未能达到预定的收益率水平，而不能确定项目已亏损。

• NPV=0表示项目实施后的投资收益率正好达到预期，而不是投资项目盈亏平衡。

比如贴现率是10%，则第一年的折现率是（1+10%），第二年是贴现系数是（1+10%）*（1+10%）就是1.1的平方，依次类推。把每年的折现系数乘以每年的收益值，减去本金就是净现值。

（2）投资收益率ROI

建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。

（3）投资回收期（Payback Period）

项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。

静态投资回收期（Pt）计算公式：

Pt = [累计净现金流量开始出现正值的年份数] -1+[上年累计净现金流量的绝对值 / 当年净现金流量]

动态投资回收期动态投资回收期（ T ）计算公式：

动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数] - 1+[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值]

实例一、某软件公司项目A的利润分析如下表所示。设贴现率为10%，第二年的利润净现值是（）元。

A、231000       B、200000       C、220000       D、210000

答案与解析：经济可行性是对一个项目或方案的成本效益的度量。有三种常用的技术可用于评估经济可行性，也称为成本效益：投资回收分析、投资回报率和净现值。现值的计算公式为：F_n=P(1+R)ⁿ，即139000/(1+10%)²。

实例二、假设第一年投资10,000，而未来三年中各年的收入分别为3,000，4,200 和6,800。假定每年的贴现率是10%，则投资的净现值是多少（）。

答案与解析：

(3000/1.1+4200/1.1²+6800/1.1³)-10000。

实例三、某项目各期的现金流量如表所示：

设贴现率为10%，则项目的净现值约为____。

A .140     B.70        C.34        D.6

答案与解析：

C、某年的净现金流量是指该年现金流量乘以当年贴现系数。基于上表的数据，该项目的成本收益分析表如下所示。

所以NPV=(330/1.1+440/1.21)-630=33.63636。

因此，该项目的净现值约为33.619万元。另外，该项目的动态投资回收期=累计的利润净现值开始出现正值的年份数-1+上一年累计的利润净现值的绝对值/出现正值年份的利润净现值=2-1+|-329.997|/363.616=1.908；该项目投资收益率=1/1.908*100%=52.41%。

实例四、投资回收期的计算，某软件企业2004年初计划投资1000万人民币开发以套中间件产品，预计从2005年开始，年实现销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（1） 年，投资回报率是 （2） 。

（1）A、1  B、2   C、2.27 D、2.73

（2）A、42%   B、44% C、50% D、100%

答案与分析：

动态投资回收期PT=（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值。

简单计算表明，在第三年中累计折现值开始大于0，动态投资回收期=（3-1）+（1-（428.67+396.92+367.51-925.93）/367.51）=2.27。

投资收益率反映企业投资的获利能力，等于动态回收期的倒数，故答案（7）C （8）B。

实例五、下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计一算，该项目的投资回收期是____。

A .4.30        B.5.73     C.4.73     D.5.30

答案与解析： B。投资回收期是指项目投建之日起用项目所得的净收益偿还原始投资所需的年限，其还可细分为静态投资回收期和动态投资回收期。静态投资回收期Pt是指不考虑资金占用成本（时间价值），回收其全部投资所需要的时间。通常，使用项目建成后年现金流量衡量静态投资回收期。

如果项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则Pt=K/A。

如果项目建成投产后各年的净收益不相同，则Pt可根据累计净现金流量求得，即在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份，并由以下计算公式进行求解。

Pt=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量。

依题意，基于上表的数据，该即将投产项目的Pt=6-1+|-26|/35.5=5.7324。可将该Pt值与所确定的基准投资回收期（Pc）进行比较，若Pt<=Pc，则表明该项目投资能在规定的时间内收回，可以考虑接受该投资方案：若Pt>Pc，则表明投资方案是不可行的。

实例六、某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是（1）年，动态投资回收期是（2）年。（提示：设贴现率为0.1）

（1） A．1.8      B．1.9     C．2       D．2.2

（2） A．2     B．2.1     C．2.4     D．3

答案与解析：在题干中表的基础上，添加“累计年利润”和“累计年利润现值”，可得到下表：

假定2007年为时间的“现在”，则静态投资回收期是1 +1010/1210 = 1.83，动态投资回收期是 2 + 100/900 = 2.1，因此（69）的正确选项为A，（70）的正确选项为B。

实例七、某项目投资额为190万元，实施后的利润分析如下表所示：

假设贴现率为0. 1，则项目的投资收益率为____。
A .0 .34      B.0.41     C.0.58     D.0.67

答案与解析：A。贴现率是指使一定数额的资金折算成现值的年百分率，例如，贴现率为0.1，第0年的贴现率为1，则第1年的贴现率为1/(1+0.1)¹=0.9.91，即一年后的100元人民币只相当于现在的90.91元。假设PV代表现值，FV代表将来值，i代表贴现率，n代表要经过的年数，则有公式：

某年的净现值是指该年利润值乘于当年贴现系数。基于下一股的数据，该项目的成本收益分析表如下所示。

该项目的动态投资回收期=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量=3-1+|-38.0425|、44.4995=2.8549。

某项目的投资收益率是指该项目投资一段时间后利润和成本相等的百分率。它是反映项目投资获利能力的指标，其数值等于该项目回收期的倒数。对于本项目，其投资收益率=1/2.8549*100%=35.03%。

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