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图像的高级处理中，协方差矩阵计算是必不可少的，但opencv关于这方面的资料却相当少。
首先，利用matlab计算一下，便于比较：
>> data=[1,2,3;10,20,30]
data =
1 2 3
10 20 30
>> convar=cov(data)
convar =
40.5000 81.0000 121.5000
81.0000 162.0000 243.0000
121.5000 243.0000 364.5000
在计算协方差矩阵时，在源数据矩阵中，默认以行为样本数，以列为维度。如果你是相反的，那么结果可能和我的不一样。
在opencv2中，先利用公式来进行计算：
代码：
Mat data = (Mat_<float>(2, 3) << 1, 2, 3, 10, 20, 30); cout << "data:"<<endl << data << endl; Mat means(1, data.cols, data.type(), Scalar::all(0)); for (int i = 0; i < data.cols; i++) means.col(i) = sum(data.col(i)) / data.rows; //计算列均值 cout << "means:"<<endl << means << endl; Mat tmp = repeat(means, data.rows, 1); data = data - tmp; //源数据减去均值 Mat covar = (data.t()*data) / (data.rows - 1); // （X‘*X)/n-1 cout << "covar:"<<endl<< covar << endl;
结果：
data:
[1, 2, 3;
10, 20, 30]
means:
[5.5, 11, 16.5]
covar:
[40.5, 81, 121.5;
81, 162, 243;
121.5, 243, 364.5]
请按任意键继续. . .
结果和matlab计算是一样的。
还有一种比较简便的方法，那就是使用opencv自带的函数calcCovarMatrix来计算。
void calcCovarMatrix(InputArray samples, OutputArray covar, OutputArray mean, int flags, int ctype=CV_64F)
代码：
Mat covar, means; Mat data = (Mat_<float>(2, 3) << 1, 2, 3, 10, 20, 30); cout << "data:" << endl << data << endl; calcCovarMatrix(data, covar, means, CV_COVAR_NORMAL | CV_COVAR_ROWS); cout << "means:" << endl << means << endl; cout << "covar:" << endl << covar << endl;
结果：
data:
[1, 2, 3;
10, 20, 30]
means:
[5.5, 11, 16.5]
covar:
[40.5, 81, 121.5;
81, 162, 243;
121.5, 243, 364.5]
和上面的结果完全一样。注意最后一个参数CV_COVAR_ROWS表示以行为样本，即一行为一个向量。如果你是以列为向量，则应换成CV_COVAR_COLS
标记位参数值极其意义
|
标志参数的具体标志值 |
意义 |
|
CV_COVAR_NORMAL |
计算均值和协方差 |
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CV_COVAR__SCRAMBLED |
快速PCA”Scrambled”协方差 |
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CV_COVAR_USE_AVERAGE |
输入均值而不是计算均值 |
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CV_COVAR_SCALE |
重新缩放输出的协方差矩阵 |
这个函数的具体介绍可以参考官方文档：传送门
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原文地址：http://www.cnblogs.com/denny402/p/5011456.html
