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【学习目标】
01掌握一维数组的声明和使用方法（OK）
02掌握二维数组的声明和使用方法（OK）
03掌握字符串的声明、赋值、比较和连接方法（连接很少用）
04熟悉字符的ASCII码和ctype.h中的字符函数
05正确认识++、+=等能修改变量的运算符（OK）
06学会用编译选项-Wall获得更多的警告信息（OK）
07了解不同操作系统中换行符的表示方法（嗯）
08掌握fgetc和getchar的使用方法（fgetc基本没用过）
09掌握预处理和迭代开发的技巧（嗯）
程序3-1 逆序输出
输入元素个数n，n<100，接着是n个的元素（大小不超过10^9），然后逆序输出
#include <stdio.h>
- #define N 110
-
- int a[N];
-
- int
- main(void)
- {
- int n, i;
-
- scanf("%d", &n);
- for (i = 0; i != n; i++)
- scanf("%d", &a[i]);
- for (i = n-1; i != -1; i--)
- printf(i != 0 ? "%d " : "%d\n", a[i]);
- return 0;
- }
附带：数组的复制
输入元素个数n，n<100，接着是n个的元素（大小不超过10^9），复制前m(m <= n)个元素后逆序输出，再复制全部元素后输出
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #define N 110
-
- int a[N];
- int b[N];
-
- int
- main(void)
- {
- int n, m, i;
-
- scanf("%d %d", &n, &m);
- for (i = 0; i != n; i++)
- scanf("%d", &a[i]);
-
- memcpy(b, a, sizeof (int)*m);
- for (i = m-1; i != -1; i--)
- printf(i != 0 ? "%d " : "%d\n", b[i]);
-
- memcpy(b, a, sizeof (a));
- for (i = n-1; i != -1; i--)
- printf(i != 0 ? "%d " : "%d\n", b[i]);
- return 0;
- }
例题3-1开灯问题
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #define false -1
- #define ture 1
- #define N 1010
-
- int a[N];
-
- int
- main(void)
- {
- int n, k, i, j;
- int first = 1;
-
- scanf("%d%d", &n, &k);
- memset(a, false, sizeof(a));
-
- for (i = 1; i != k+1; i++) {
- for (j = i-1; j < n; j += i) {
- a[j] = -a[j];
- }
- }
-
- for (i = 0; i != n; i++) {
- if (ture == a[i])
- printf(1 == first ? first = 0, "%d" :" %d", i+1);
- }
- printf("\n");
- return 0;
- }
思路：简单模拟，这里我数组下标还是从0开始，所以最后输出下标时要+1；另外，用first标志变量更具通用性！
书上的方法是利用!0 == 1，而且利用(j%i == 0)来判断，就清晰简明来讲比上面的程序要好一点。
例题3-2 蛇形填数
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #define N 10
- #define empty 0
-
- int a[N][N];
-
- int
- main(void)
- {
- int n, i, j, m;
- int count = 1;
-
- scanf("%d",&n);
- memset(a, empty, sizeof (a));
- i = 0;
- j = n-1;
- a[i][j] = count++;
- m = n*n;
- while (m--) {
- while (i+1 != n && a[i+1][j] == empty) a[++i][j] = count++;
- while (j-1 != -1 && a[i][j-1] == empty) a[i][--j] = count++;
- while (i-1 != -1 && a[i-1][j] == empty) a[--i][j] = count++;
- while (j+1 != n && a[i][j+1] == empty) a[i][++j] = count++;
- }
- for (i = 0; i != n; i++) {
- for (j = 0; j != n; j++)
- printf(j != n-1 ? "%d " : "%d\n", a[i][j]);
- }
- return 0;
- }
最后一个问题为什么是++tot而不是tot++；其实应当是针对起点从0开始而问的。我们只需要保证第一个while循环能执行n*n次，里面的第一个循环第一次执行确保count == 2即可。
3.2字符数组
竖式问题——
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
-
- char base[11];
- char tmp[20];
-
- int
- cmp(char *t)
- {
- char *p, *q;
- int count;
- int len = strlen(base);
-
- for (p = t; *p != ‘\0‘; p++) {
- count = 0;
- for (q = base; *q != ‘\0‘; q++) {
- if (*p != *q)
- count++;
- }
- if (count == len)
- return 0;
- }
- return 1;
- }
-
- int
- main(void)
- {
- int abc, de;
- int count = 1;
-
- scanf("%s", base);
- for (abc = 100; abc != 1000; abc++)
- for (de = 10; de != 100; de++) {
- sprintf(tmp, "%d", abc);
- if (cmp(tmp) == 0)
- continue;
- sprintf(tmp, "%d", de);
- if (cmp(tmp) == 0)
- continue;
- sprintf(tmp, "%d", abc*(de%10));
- if (cmp(tmp) == 0)
- continue;
- sprintf(tmp, "%d", abc*(de/10));
- if (cmp(tmp) == 0)
- continue;
- sprintf(tmp, "%d", abc*de);
- if (cmp(tmp) == 0)
- continue;
- printf("<%d>\n", count++);
- printf(" %d\nX %d\n-----\n", abc, de);
- printf("%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc*(de%10), abc*(de/10), abc*de);
- }
- printf("The number of solutions = %d\n", count-1);
- return 0;
- }
显然我写的这个程序简洁性不如书本上的，最大的区别在于书本用了一个我从没用过的函数strchr()
另外我的程序也可以设置一个buf[99]，使用一个sprintf()把4个相关数字串存入buf[99]，一次性检查。
谷歌一下strchr()的一个BSD版本实现如下：
#include <stddef.h>
- #include <string.h>
-
- char *
- strchr(const char *p, int ch)
- {
- char c;
-
- c = ch;
- for (;; ++p) {
- if (*p == c)
- return ((char *)p);
- if (*p == ‘\0‘)
- return (NULL);
- }
-
- }
这个函数的功能就是返回ch在字符串的位置，如果字符串中没有ch，则返回NULL
因此LRJ老师的版本非常清晰简明~我还是敲一遍吧！
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
-
- int
- main(void)
- {
- int i, abc, de, x, y, z, ok, count = 0;
- char s[20], buf[90];
-
- scanf("%s", s);
- for (abc = 111; abc <= 999; abc++)
- for (de = 11; de <= 99; de++) {
- x = abc*(de%10);
- y = abc*(de/10);
- z = abc*de;
- sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, z);
- ok = 1;
- for (i = 0; i < strlen(buf); i++)
- if (strchr(s, buf[i]) == NULL)
- ok = 0;
- if (ok) {
- printf("<%d>\n", ++count);
- printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc, de, x, y, z);
- }
- }
- printf("The number of solutions = %d\n", count);
- return 0;
- }
看来用好C标准函数，可以提高不少效率和大大减少错误的可能性。
3.3最长回文字串
首先阅读了书本前面的分析——
第一步采用比较通用的方案：预处理。就是存入源串，再按约束构造一个新串。这个新串为处理后续问题提供了方便，相当于简化了问题，如果源串有用处则要保存好。
处理字符的函数一般定义在 ctype.h中，包括：
isalpha()，isdigit()，isprint()（判断是不是可打印的字符，回车符就是不可打印的？）,toupper()，tolower()
有了仅仅保存大写字母的新串，可以暴力枚举所有子串，假定一般情况：子串不是回文的情况远远多于是回文。
可以得到如下代码——
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #include <ctype.h>
- #define N 5010
-
- char input[N];
- char new[N];
- int srcpt[N];
-
- int
- main(void)
- {
- int i, j;
- int len = 0;
- int max = 1;
- int curlen = 0, savei = 0, savej = 0;
- int tmp, p, q, ok;
-
- fgets(input, sizeof(input), stdin);
- for (i = 0; i != strlen(input); i++)
- if (1 == isalpha(input[i])) {
- new[len] = toupper(input[i]);
- srcpt[len++] = i;
- }
-
- for (i = 0; i != len; i++) {
- for (j = i; j != len; j++) {
- curlen = j-i+1;
- ok = 1;
- p = i + curlen/2-1;
- if (0 == curlen%2) {
- q = p+1;
- tmp = curlen;
- }
- else {
- q = p+2;
- tmp = curlen-1;
- }
- while (tmp > 0) {
- if (new[p--] != new[q++])
- break;
- tmp -= 2;
- }
- if (tmp > 0)
- ok = 0;
- if (1 == ok && curlen > max) {
- max = curlen;
- savei = i;
- savej = j;
- }
- }
- }
-
- for (i = srcpt[savei]; i <= srcpt[savej]; i++)
- printf("%c", input[i]);
- printf("\n");
-
- return 0;
- }
正如LRJ所言，这个版本处理5000个a时显得非常吃力，上面代码一般情况下效率可能还可以接受，但对于全是a这种极端情况则所有枚举情况都是以最坏的效率进行的！
书上的版本——
书上的思路是一次遍历新串，设i为新串当前位置
当前位置i对应的单个字符必定已经是回文串，以i为中心，向两边扩展，是回文串则记录信息（此时判断得到的回文串长度大小必定是奇数）；
当前位置i对应的字符和i+1对应的字符（两个字符）若是回文串，或者以 i和i+1 为中心，向两边扩展，是回文串则记录信息（此时判断得到的回文串长度大小必定是偶数）；
这样子就能充分利用当前已知的回文串，其实这个思想是动态规划的思想！
以ababbbb为例，循环过程如下：
i == 0；s[0] == a；a是回文，max更新为1，无法继续扩展；
对于s[0~1]，ab不是回文，break；
i == 1; s[1] == b；b是回文，扩展一步，aba是回文，max更新为3，无法继续扩展；
对于s[1~2]，ba不是回文，break；
i == 2；s[2] == a；a是回文，扩展一步，bab是回文，再扩展一步，ababb不是回文，break；
对于s[2~3]，ab不是回文，break；
i == 3；s[3] == b；b是回文，扩展一步，abb不是回文，break；
对于s[3~4]，bb是回文，扩展一步，abbb不是回文，break；
i == 4；s[4] == b；b是回文，扩展一步，bbb是回文，再扩展一步，abbbb不是回文，break；
对于s[4~5]，bb是回文，扩展一步，bbbb是回文，更新max为4，无法继续扩展；
i == 5；s[5] == b; b是回文，扩展一步，bbb是回文，无法继续扩展（右边会越界）；
对于s[5~6]，bb是回文，但无法继续扩展（同样右边会越界）；
i == 6；s[6] == b；b是回文，无法继续拓展；
不存在s[6~7]，i+1 == 7会越界；
结束；
代码是相当地清晰有力——
#include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #include <ctype.h>
- #define N 5000+10
-
- char buf[N];
- char s[N];
- int p[N];
-
- int
- main(void)
- {
- int m = 0, max = 0;
- int x, y, i, j;
-
- fgets(buf, sizeof (buf), stdin);
- for (i = 0; i < strlen(buf); i++)
- if (isalpha(buf[i])) {
- p[m] = i;
- s[m++] = toupper(buf[i]);
- }
- for (i = 0; i < m; i++) {
-
- for (j = 0; i -j >= 0 && i +j < m; j++) {
- if (s[i -j] != s[i +j])
- break;
- if (j*2+1 > max) {
- max = j*2+1;
- x = p[i -j];
- y = p[i +j];
- }
- }
-
- for (j = 0; i -j >= 0 && i+1 +j < m; j++) {
- if (s[i -j] != s[i+1 +j])
- break;
- if (j*2+2 > max) {
- max = j*2+2;
- x = p[i -j];
- y = p[i+1 +j];
- }
- }
- }
- for (i = x; i <= y; i++)
- printf("%c", buf[i]);
- printf("\n");
- return 0;
- }
总结
这章首先学到了strchr()函数，用于查找一个字符在一个字符串中的位置；
对于求最长子回文，书上给出了动态规划的思想，显得相当优美。对于每一个当前i，充分利用子问题的解（单个字符就是回文，作为奇数串的“最小”解；若s[i~i+1]也是回文则是偶数串的“最小”解，其实也可以把空串理解回文，即偶数串的“最小”解，这样理解甚至更加自然），从而快速地得到当前i对应的最大子回文（设置当前max就微不足道了），碉堡了
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