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d.看一个图是不是强连通图
s.求出强连通分量,看看有没有一个强连通分量包含所有点。
c.Tarjan
/* Tarjan算法 复杂度O(N+M) */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int MAXN=10010;//点数 const int MAXM=100010;//边数 struct Edge{ int to,next; }edge[MAXM]; int head[MAXN],tot; int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong数组的值是1~scc int Index,top; int scc;//强连通分量的个数 bool Instack[MAXN]; int num[MAXN];//各个强连通分量包含点的个数,数组编号1~scc //num数组不一定需要,结合实际情况 void addedge(int u,int v){ edge[tot].to=v; edge[tot].next=head[u]; head[u]=tot++; } void Tarjan(int u){ int v; Low[u]=DFN[u]=++Index; Stack[top++]=u; Instack[u]=true; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ v=edge[i].to; if(!DFN[v]){ Tarjan(v); if(Low[u]>Low[v])Low[u]=Low[v]; } else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v]) Low[u]=DFN[v]; } if(Low[u]==DFN[u]){ scc++; do{ v=Stack[--top]; Instack[v]=false; Belong[v]=scc; num[scc]++; } while(v!=u); } } void solve(int N){ memset(DFN,0,sizeof(DFN)); memset(Instack,false,sizeof(Instack)); memset(num,0,sizeof(num)); Index=scc=top=0; for(int i=1;i<=N;i++) if(!DFN[i]) Tarjan(i); } void init(){ tot=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } int main(){ int N,M; int a,b; while(~scanf("%d%d",&N,&M)){ if(N==0&&M==0)break; init(); for(int i=0;i<M;++i){ scanf("%d%d",&a,&b); addedge(a,b); } solve(N); bool flag=false; for(int i=1;i<=scc;++i) if(num[i]==N) flag=true; if(flag)printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
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