4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

n=100000 q=100000

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

题解：

　　显然的树链剖分，初始时树上所有结点权值均为0；1操作将根到x结点的所有结点权值置为1，并输出这次修改了多少个元素；2操作将x结点的子树中所有结点权值置为0，并输出这次修改了多少个元素。

　　注意打标记的时候不应该是累计，即标记传递的时候不是 son.lazy+=fa.lazy 而是 son.lazy=fa,lazy,因为每个节点只存在0和1两种状态

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cstring>
  7 #include<vector>
  8 #include<queue>
  9 using namespace std;
 10 typedef long long LL;
 11 const int maxn=100010;
 12 inline int read(){
 13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 14     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 16     return x*f;
 17 }
 18 int N,M;
 19 int dep[maxn],siz[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],id[maxn];
 20 int val[maxn];
 21 int num;
 22 char s[20];
 23 vector<int> to[maxn];
 24 inline void dfs1(int rt,int fath,int deep){
 25     dep[rt]=deep; siz[rt]=1; son[rt]=0; fa[rt]=fath;
 26     for(int i=0;i<to[rt].size();i++){
 27         int y=to[rt][i];
 28         if(y!=fa[rt]){
 29             dfs1(y,rt,deep+1);
 30             siz[rt]+=siz[y];
 31             if(siz[son[rt]]<siz[y]){
 32                 son[rt]=y;
 33             }
 34         }
 35     }
 36 }
 37 inline void dfs2(int rt,int tp){
 38     top[rt]=tp;
 39     id[rt]=++num;
 40     if(son[rt]!=0) dfs2(son[rt],tp);
 41     for(int i=0;i<to[rt].size();i++){
 42         int y=to[rt][i];
 43         if(y!=fa[rt]&&y!=son[rt]){
 44             dfs2(y,y);
 45         }
 46     }
 47 }
 48 
 49 struct Tree{
 50     int l,r,sum,lazy;
 51 }tree[maxn*8];
 52 inline void build(int rt,int l,int r){
 53     tree[rt].l=l; tree[rt].r=r;
 54     if(l==r){
 55         tree[rt].sum=0;
 56         tree[rt].lazy=0;
 57         return ;
 58     }
 59     int mid=(l+r)>>1;
 60     build(rt<<1,l,mid); build(rt<<1|1,mid+1,r);
 61     tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
 62 }
 63 inline void update_son(int rt){
 64     int d=tree[rt].lazy;
 65     if(d!=0){
 66         tree[rt<<1].sum+=(tree[rt<<1].r-tree[rt<<1].l+1)*d;
 67         if(tree[rt<<1].sum<0) tree[rt<<1].sum=0;
 68         if(tree[rt<<1].sum>(tree[rt<<1].r-tree[rt<<1].l+1))
 69             tree[rt<<1].sum=(tree[rt<<1].r-tree[rt<<1].l+1);
 70         tree[rt<<1|1].sum+=(tree[rt<<1|1].r-tree[rt<<1|1].l+1)*d;
 71         if(tree[rt<<1|1].sum<0) tree[rt<<1|1].sum=0;
 72         if(tree[rt<<1|1].sum>(tree[rt<<1|1].r-tree[rt<<1|1].l+1)) 
 73             tree[rt<<1|1].sum=(tree[rt<<1|1].r-tree[rt<<1|1].l+1);
 74         tree[rt<<1].lazy=tree[rt].lazy; tree[rt<<1|1].lazy=tree[rt].lazy;
 75         tree[rt].lazy=0;
 76     }
 77 }
 78 inline void change(LL rt,LL l,LL r,LL delta){
 79     if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
 80         tree[rt].sum+=(tree[rt].r-tree[rt].l+1)*delta;
 81         if(tree[rt].sum<0) tree[rt].sum=0;
 82         if(tree[rt].sum>(tree[rt].r-tree[rt].l+1)) tree[rt].sum=(tree[rt].r-tree[rt].l+1);
 83         tree[rt].lazy=delta;
 84         return ;
 85     }
 86     update_son(rt);
 87     LL mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
 88     if(l<=mid) change(rt<<1,l,r,delta);
 89     if(mid+1<=r) change(rt<<1|1,l,r,delta);
 90     tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
 91 }
 92 
 93 inline LL query(LL rt,LL l,LL r){
 94     if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
 95         return tree[rt].sum;
 96     }
 97     update_son(rt);
 98     LL ans=0;
 99     LL mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
100     if(l<=mid) ans+=query(rt<<1,l,r);
101     if(mid+1<=r) ans+=query(rt<<1|1,l,r);
102      return ans;
103 }
104 inline void ASK(int u,int v){
105     int tp1=top[u],tp2=top[v];
106     int ans=0,tmpv=v;
107     if(u==-1){//卸载 
108         ans=query(1,id[v],id[v]);
109         if(ans==1){
110             ans=query(1,id[v],id[v]+siz[v]-1);//子树权值之和 
111             printf("%d\n",ans);
112             change(1,id[v],id[v]+siz[v]-1,-1);
113         }
114         else printf("0\n");
115     }
116     else{//安装 
117         ans=query(1,id[v],id[v]);
118         if(ans==0){
119             while(tp1!=tp2){
120                 if(dep[tp1]<dep[tp2]){
121                     swap(tp1,tp2);
122                     swap(u,v);
123                 }
124                 ans+=query(1,id[tp1],id[u]);
125                 change(1,id[tp1],id[u],1);
126                 u=fa[tp1],tp1=top[u];
127             }
128             if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
129             ans+=query(1,id[u],id[v]);
130             ans=dep[tmpv]-ans;
131             change(1,id[u],id[v],1);
132             printf("%d\n",ans);
133         }
134         else printf("0\n");
135     }
136 }
137 int main(){
138     N=read();
139     for(int i=2,u;i<=N;i++){
140         u=read(); u++;
141         to[u].push_back(i); to[i].push_back(u);
142     }
143     dfs1(1,0,1); dfs2(1,1);
144     build(1,1,num);
145     M=read();
146     for(int i=1,x;i<=M;i++){
147         scanf("%s%d",s,&x);
148         x++;
149         if(s[0]==‘i‘){
150             ASK(1,x);
151         }
152         else if(s[0]==‘u‘){
153             ASK(-1,x);
154         }
155     }
156     return 0;
157 }

　　现再提供造数据的程序(根据需要调数据范围)，给那些死都调不出来的小伙伴们。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    freopen("makedata.out","w",stdout);
    srand(time(0));
    int N,M;
    N=rand()%10+10000;
    cout<<N<<endl;
    for(int i=1;i<=N-1;i++){
        int to=rand()%i;
        cout<<to<<" ";
    }
    cout<<endl;
    M=rand()%10+5000;
    cout<<M<<endl;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        int kin=rand()%2;
        if(kin==0) cout<<"install"<<" ";
        else cout<<"uninstall"<<" ";
        cout<<rand()%N<<endl;
    }
    return 0;
}

4196: [Noi2015]软件包管理器

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