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跳台阶

时间:2015-12-11 12:59:18      阅读:161      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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【题目描述】

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
 
【解题思路】
    本质就是斐波那契数列。
  对于青蛙的最后一跳,它可以跳一个上去,也可以跳两个上去。
    即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
【代码实现】
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int jumpFloor(int number) {
 4         if(number<=1)
 5             return number;
 6         int target=0;
 7         int first=1;
 8         int second=1;
 9         for(int i=2;i<=number;++i)
10         {
11             target=first+second;
12             first=second;
13             second=target;
14         }
15         return target;
16     }
17 };
【举一反三】
1、一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级,……,它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
【解题思路】
    通过数学归纳法证明:f(n)=2^n-1
1 class Solution {
2 public:
3     int jumpFloor(int number) {
4         if(number<=0)
5             return 0;
6         else
7             return 1<<(number-1);
8     }
9 };

 

跳台阶

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原文地址:http://www.cnblogs.com/lou424/p/5038630.html

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