[LeetCode] Palindrome Partitioning II 解题笔记

vector<int> tailMinCutSC;

const int NEWONE = -1;

vector<vector<bool>> PalinVV;


/**
 * 判断字符串 s 的[sIdx, eIdx] 部分字符是否是回文字符串。
 *
 */
bool isPalindrome(const string& s, int sIdx, int eIdx){
    
    return PalinVV[sIdx][eIdx];
}


/**
 * 判断字符串 s 的[sIdx, eIdx] 部分字符是否是回文字符串。
 *
 */
bool isPalindrome(const string& s, int sIdx){
    
    return isPalindrome(s, sIdx, (int)s.size()-1);
}

/**
 * 对 s 字符串 [sIdx, n]部分进行回文分割，返回最小分割情况的子字符串数。
 *
 */
int palindromeCut(const string& s, int sIdx){
    
    if (isPalindrome(s, sIdx)) {
        
        tailMinCutSC[sIdx] = 1;
        return 1;
    }

    int minCutSC = (int)s.size() - sIdx;
    
    for (int i = sIdx + 1 ; i < s.size(); i++) {
        bool leftP = isPalindrome(s, sIdx, i-1);
        if (leftP == false) {
            continue;
        }
        int rightSC;
        if (tailMinCutSC[i] != NEWONE) {
            rightSC = tailMinCutSC[i];
        }else{
            rightSC = palindromeCut(s, i);
            tailMinCutSC[i] = rightSC;
        }
        
        int oneSolution = rightSC + 1;
        minCutSC = min(minCutSC, oneSolution);
        
    }
    
    return minCutSC;
}

/**
 * 求字符串 s 的任意子字符串是否是回文，结果存于二维布尔数组
 * 求解全部可能的子字符串，符合 overlapping & optimal subcontructure，可以采用 DP 思想加速求解。
 *
 */
void calculatePalinVV(string& s){
    
    vector<vector<bool>> vvtmp(s.size(), vector<bool>(s.size()));
    
    PalinVV = vvtmp;
    
    for (int i = (int)s.size()-1; i >= 0; i--) {
        PalinVV[i][i] = 1;
    }
    
    for (int i = (int)s.size()-2; i >= 0; i--) {
        if (s[i] == s[i+1]) {
            PalinVV[i][i+1] = 1;
        }else{
            PalinVV[i][i+1] = 0;
        }
    }
    
    
    for (int i = (int)s.size()-3; i >= 0; i--) {
        for (int k = (int)s.size()-1; k >= i + 2; k--) {
            if (s[i] == s[k] && PalinVV[i+1][k-1]) {
                PalinVV[i][k] = 1;
            }else{
                PalinVV[i][k] = 0;
            }
        }
    }
}


int minCut(string s) {
    
    calculatePalinVV(s);
    
    vector<int> tmp(s.size(), NEWONE);
    tailMinCutSC = tmp;
    
    
    int minSC = palindromeCut(s, 0);
    
    tailMinCutSC[0] = minSC;

    int minCutPoint = minSC - 1;
    
    return minCutPoint;
}