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无向图全局最小割算法
求 G=(V, E)中任意 s-t 最小割的算法：
定义w(A, x) = ∑w(v[i], x)，v[i] A ∈
定义 Ax 为在x 前加入 A 的所有点的集合（不包括 x）
1. 令集合 A={a}，a为 V中任意点
2. 选取 V - A中的 w(A, x)最大的点 x加入集合 A
3. 若|A|=|V|，结束
令倒数第二个加入 A的点为 s，最后一个加入 A的点为 t，则s-t 最小割为 w(At, t)
即简单来说，就是每次从0点开始，进行一种类似于最大生成树的操作，唯一与最大生成树的区别就是在选择把哪个点加进来的时候，不是根据连到它的边的长度，而是根据它到树的所有边的长度和。然后记录最后两个进树的点合并（缩点），并用这两点间的割来更新最小值。然后不断重复此操作（生成树、缩点、最小值），直到所有点都缩为1点。
该题是模板题：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int MAXN=510; 8 const int inf=100000000; 9 int map[MAXN][MAXN]; 10 int wan[MAXN],combine[MAXN],vis[MAXN]; 11 int n,m; 12 int S,T,mincut; 13 14 void scut(){ 15 S=T=-1; 16 int p,Max; 17 memset(wan,0,sizeof(wan)); 18 memset(vis,0,sizeof(vis)); 19 for(int i=0;i<n;i++){ 20 Max=-inf; 21 for(int j=0;j<n;j++){ 22 if(!combine[j]&&!vis[j]&&wan[j]>Max){ 23 p=j; Max=wan[j]; 24 } 25 } 26 if(p==T) return ; 27 S=T; T=p; 28 vis[T]=1; 29 for(int j=0;j<n;j++){ 30 if(!combine[j]&&!vis[j]){ 31 wan[j]+=map[T][j]; 32 } 33 } 34 } 35 } 36 37 void slove(){ 38 memset(combine,0,sizeof(combine)); 39 mincut=inf; 40 for(int i=0;i<n-1;i++){ 41 scut(); 42 if(mincut>wan[T]) mincut=wan[T]; 43 if(mincut==0) return; 44 combine[T]=1; 45 for(int j=0;j<n;j++){ 46 if(!combine[j]){ 47 map[S][j]+=map[T][j]; 48 map[j][S]+=map[j][T]; 49 } 50 } 51 } 52 } 53 54 int main(){ 55 int u,v,w; 56 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 57 memset(map,0,sizeof(map)); 58 for(int i=1;i<=m;i++){ 59 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 60 map[u][v]+=w; 61 map[v][u]+=w; 62 } 63 slove(); 64 printf("%d\n",mincut); 65 } 66 return 0; 67 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/3858816.html
