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题意：
给你一个方程，方程太变态不打，给你一个p一个k，p保证是大于等于3的质数，k保证在0~p-1之间的整数。要求对应函数的定义域在0~p-1值域为0~p-1的子集，求这样的函数有多少个...
分析：
【今天刚迷迷糊糊听了节集合论，做着做着就发现好像是循环群还是啥==】
k=0时，不难发现f(0)=0，其他任意。
k=1时，f(0)=f(0) mod p,发现除了其他任意外f(0)也任意。
当k>=2时，发现某规律...
不难发现假如k=2，则f(2)根据f(1)，f(4)根据f(2)...以此类推，直到mod运算之后再次成为1...
所以很多组的值是根据其中某一个函数的值的变化而变化...所以发现了某规律（应该是可以证明推导的）
规律是这样的，发现<k>（这个符号的解释看离散数学==）的阶数就是将定义域划分的依据（这个应该是可以通过某著名定理推导出来，屌丝只是发现规律了）...
好的，最后这道题变成一道规律题了（学渣痛痛痛）
除了0外，定义域可以划分成w组，每组里边有<k>的阶个数字。剩下的事情就是排列组合一下，写一个快速幂求解...
反思：
这题反映了我这种学渣分析问题不全面，虽然1A但是交了之后才发现有个地方的验证自己忽略了...
代码：
#include<stdio.h> int main() { int p,k; int n=1e9+7; scanf("%d%d",&p,&k); if(k==0) { long long tmp=p,r=1; p--; while(p) { if(p&1) { r=r*tmp%n; } tmp=tmp*tmp%n; p>>=1; } printf("%I64d\n",r); } else if(k==1) { long long tmp=p,r=1; while(p) { if(p&1) { r=r*tmp%n; } tmp=tmp*tmp%n; p>>=1; } printf("%I64d\n",r); } else { long long tmp=1; long long ans; for(int i=1;;i++) { tmp=(tmp*k)%p; if(tmp==1) { ans=i; break; } } long long r=1; tmp=p; p=(p-1)/ans; while(p) { if(p&1) { r=r*tmp%n; } tmp=tmp*tmp%n; p>>=1; } printf("%I64d\n",r); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tun117/p/5052218.html
