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传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/609/D
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题意：
Nura想买k个小玩意，她手上有 s 个burles（一种货币），有m个小玩意供她选择购买，但每个小玩意只能用dollars或者pounds来购买，所以每次购买的时候Nura都要通过汇率将她手上的burles换成dollars或者pounds，而每一天的汇率又不一样，给出n天，并且这n天中burles换成dollars和pounds的比率，问是否能在这n天中用手上的burles买下k个小玩意，如果不能，输出-1；如果能，输出最小的天数（即能使得Nura买下k个小玩意的最少天数），并在接下来的m行中，依次输出两个数字，分别是买下的小玩意的编号（按给出的顺序编号）以及买下该小玩意的日期（即第几天）。——在同一天中可以买任意多个小玩意。
解题思路与分析：
注意到数据范围是2e5，而显然需要通过某种方式来比较“天数”，直接枚举肯定很虚，所以要用到二分。
（这里给出同学写的二分的正确姿势：
int L,R,M;
while(R-L>1){
M=((R-L)>>1)+L;
if() R=M;
else L=M;
}
）
确定了用二分来枚举天数之后，就需要确定二分里面的内容。因为一天可以买多个，所以显然应该找兑换率最高的一天，即区间最小值，这里用了ST算法，O(nlogn)预处理，O(1)查询——获得了区间里burles兑换dollars和pounds最“划算”的一天后，就是确定买下k个小玩意的最小花费了，这里没有想到更简便的方法，只能用了O(mlogm)的预处理（排序），每次O(k)获取花费。用结构体存储小玩意的type，cost以及num（编号，后面输出用到），然后排序——重载小于号，先按type排，再按cost排，记录type==2的第一个小玩意对应的下标ter，之后只需要每次计算的时候比较一下，就能保证获取最小花费了（细节见代码）——获取最小花费后，将之与s比较一下即可知该区间是否可行。
代码实现过程与反思：
感觉基本上坑被踩了个尽。。
1、计算最小花费的时候，会造成int溢出，要用long long。
2、不是坑的坑：原题output部分中的”number of gadget”，是指小玩意的编号，不是数目（gadget没有s），醉。
4、细节：计算最小花费的时候，while循环应为j<m而不为j<n（j为ter为起点的下标，i从0开始），又wa一发。。
3、二分的时候，因为while中的是R-L>1，所以当n为1时，将直接跳过二分判断。并且，如果存在可行的答案，其必然为二分循环结束后的L或者R，先判L，如果L不行就判断R；如果都不行，说明不存在正确结果。这里又wa了几发，，被二分教做人。
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int N=2e5+10,M=15; 8 struct gadget{ 9 int type,cost,num; 10 bool operator < (const gadget g) const{ 11 return type==g.type?cost<g.cost:type<g.type; 12 } 13 }G[N]; 14 int n,m,k,s,ter,a[N],b[N],da[N][M],db[N][M]; 15 void init(){ 16 for(int i=0;i<n;i++) da[i][0]=a[i],db[i][0]=b[i]; 17 for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) 18 for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++){ 19 da[i][j]=min(da[i][j-1],da[i+(1<<(j-1))][j-1]); 20 db[i][j]=min(db[i][j-1],db[i+(1<<(j-1))][j-1]); 21 } 22 } 23 int RMQ(int L,int R,int d[N][M]){ 24 int k=0; 25 while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++; 26 return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]); 27 } 28 bool check(ll p1,ll p2){ 29 int cnt=0; 30 ll tot=0; 31 int i=0,j=ter; 32 while(j<m){ 33 if(i==ter||cnt==k) break; 34 if(G[i].cost*p1<=G[j].cost*p2) 35 tot+=G[i++].cost*p1; 36 else tot+=G[j++].cost*p2; 37 cnt++; 38 } 39 if(cnt<k){ 40 if(i<ter) swap(i,j),swap(p1,p2); 41 while(cnt<k) tot+=p2*G[j++].cost,cnt++; 42 } 43 return tot<=s; 44 } 45 int main(){ 46 //freopen("in.txt","r",stdin); 47 while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)){ 48 for(int i=0;i<n;i++) 49 scanf("%d",a+i); 50 for(int i=0;i<n;i++) 51 scanf("%d",b+i); 52 ter=0; 53 for(int i=0;i<m;i++){ 54 scanf("%d%d",&G[i].type,&G[i].cost); 55 if(G[i].type==1) ter++; 56 G[i].num=i+1; 57 } 58 init(); 59 sort(G,G+m); 60 bool flag=false; 61 int L=0,R=n-1,mid; 62 ll p1,p2; 63 while(R-L>1){ 64 mid=((R-L)>>1)+L; 65 p1=RMQ(0,mid,da),p2=RMQ(0,mid,db); 66 if(check(p1,p2)) R=mid; 67 else L=mid; 68 } 69 p1=RMQ(0,L,da),p2=RMQ(0,L,db); 70 if(check(p1,p2)) flag=true; 71 else{ 72 p1=RMQ(0,R,da),p2=RMQ(0,R,db); 73 if(check(p1,p2)) flag=true; 74 } 75 if(flag){ 76 int d1,d2; 77 for(int i=0;i<n;i++) if(a[i]==p1){ 78 d1=i+1;break; 79 } 80 for(int i=0;i<n;i++) if(b[i]==p2){ 81 d2=i+1;break; 82 } 83 printf("%d\n",max(d1,d2)); 84 int cnt=0,tot=0; 85 int i=0,j=ter; 86 while(j<m){ 87 if(i==ter||cnt==k) break; 88 if(G[i].cost*p1<=G[j].cost*p2){ 89 cnt++; 90 printf("%d %d\n",G[i++].num,d1); 91 } 92 else{ 93 cnt++; 94 printf("%d %d\n",G[j++].num,d2); 95 } 96 } 97 if(cnt<k){ 98 if(i<ter) swap(d1,d2),swap(i,j); 99 while(cnt<k) printf("%d %d\n",G[j++].num,d2),cnt++; 100 } 101 } 102 else puts("-1"); 103 } 104 return 0; 105 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/names-yc/p/5072126.html
