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在一个XX大学中有NN张椅子排成一排，椅子上都没有人，每张椅子都有颜色，分别为蓝色或者红色。 接下来依次来了NN个学生，标号依次为1,2,3,...,N。 对于每个学生，他会找一张还没有人坐的椅子坐下来。但是如果这张椅子满足以下三个条件他就不会去坐。
1. 这张椅子左右两边都有相邻的椅子
2. 这张椅子左右两边相邻的椅子都不是空的，也就是有人坐下了
3. 这张椅子左右两边相邻的椅子的颜色不同
如果当前的学生找不到椅子坐下，那他就会走掉。
对于当前的某个学生，他可能有很多种椅子的选择来坐。你的任务是计算有多少种不同的全部的学生都坐下来的情况。结果可能很大，输出答案对1000000007({10}^{9}+7)1000000007(10?9??+7) 取模。
输入有多组测试数据。
对于每组测试数据：
第一行为一个整数 N(1\leq N\leq 100)N(1≤N≤100)，第二行为 NN个整数表示椅子的颜色，数的范围为0到1，0代表蓝色，1代表红色。
对于每组测试数据，输出答案对1000000007({10}^{9}+7)1000000007(10?9??+7)取模。
3 1 0 0 4 1 0 0 1
4 8
题解： 区间DP+组合计数问题，转移方程为，每次选当前区间最后一个放的位置，然后乘上组合数C[区间长度][左区间长度]
注意dp 数组的初始化 -1
//meek///#include<bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include<iostream> #include<bitset> using namespace std ; #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define pb push_back #define fi first #define se second #define MP make_pair typedef long long ll; const int N = 110; const int M = 1000001; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int MOD = 1000000007; const double eps = 0.000001; int dp[N][N],a[N],n,c[N+5][N+5]; int dfs(int l,int r) { if(dp[l][r]!=-1 ) return dp[l][r]; if(l > r) return 1; int& ret = dp[l][r] = 0; if(l == r) { if(l == 1||r == n||a[l-1] == a[r+1]) return ret = 1; else return ret = 0; } for(int i=l;i<=r;i++) { ret += 1ll*dfs(l,i-1)*dfs(i+1,r)%MOD*c[r-l][i-l]%MOD; ret %= MOD; } return ret; } void init() { for(int i=0;i<=100;i++) { c[i][0] = 1; for(int j=1;j<=i;j++) { c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%MOD; } } } int main() { init(); while(scanf("%d",&n)!=-1) { memset(dp,-1,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("%d\n",dfs(1,n)); } return 0; }
HDU 5151 Sit sit sit 区间DP + 排列组合
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zxhl/p/5076276.html
