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当小精灵们把贺卡都书写好了之后。礼品准备部的小精灵们已经把所有的礼品都制作好了。可是由于精神消耗的缘故，他们所做的礼品的质量越来越小，也就是说越来越不让圣诞老人很满意。可是这又是没有办法的事情。
于是圣诞老人把礼品准备部的小精灵们聚集起来，说明了自己的看法：“现在你们有n个礼品，其质量也就是降序排列的。那么为了使得这个礼品序列保持平均，不像现在这样很有规律的降序，我这里有一个列表。”
“列表共有m行，这m行都称作操作（不是序列），每一行有n个数字，这些数字互不相同而且每个数字都在1到n之间。一开始，礼品的序列就是现在礼品所处的位置，也就是说，一开始礼品的序列就是1、2、3、4……n；那么然后，我们看列表的第一行操作，设这一行操作的第i个数字为a[i]，那么就把原来序列中的第a[i]个礼物放到现在这个序列的第i的位置上，然后组成新的礼物序列。然后，看列表的第二行操作……、第三行操作……一直到最后一行操作，重复上面的操作。当最后一行的操作结束，组成了的序列又按照第一行来操作，然后第二行操作……第三行操作……一直循环下去，直到一共操作了k行为止。最后生成的这个序列就是我们最终礼品送给孩子们的序列了。大家明白了吗？”
“明白了！”
等圣诞老人一个微笑走后，大家却开始忙碌了。因为m值可能很大很大，而小精灵们的操作速度有限。所以可能在圣诞老人去送礼物之前完成不了这个任务。让他们很是恼火……
第一行三个数，n，m和k。
接下来m行，每行n个数。
一行，一共n个数，表示最终的礼品序列。n个数之间用一个空格隔开，行尾没有空格，需要回车。
7 5 8 6 1 3 7 5 2 4 3 2 4 5 6 7 1 7 1 3 4 5 2 6 5 6 7 3 1 2 4 2 7 3 4 6 1 5
2 4 6 3 5 1 7
题意：初始数列为1.2.3...n；然后给了m个操作，每个操作都有n个数，表示把第a[i]的数放到第i位置上了，题目让求经过k次操作后的数列
分析：后的序列。m<=10, k<2^31。
首先将这m个置换“合并”起来（算出这m个置换的乘积），然后接下来我们需要执行这个置换k/m次（取整，若有余数则剩下几步模拟即可）。注意任意一个置换都可以表示成矩阵的形式。例如，将1 2 3 4置换为3 1 2 4，相当于下面的矩阵乘法：
（第i行第a[i] 为1；因为要把第a[i]个数放到第i个位置）
置换k/m次就相当于在前面乘以k/m个这样的矩阵。我们可以二分计算出该矩阵的k/m次方，再乘以初始序列即可。做出来了别忙着高兴，得意之时就是你灭亡之日，别忘了最后可能还有几个置换需要模拟。
View Code1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdio> 5 using namespace std; 6 struct Mat 7 { 8 int mat[110][110]; 9 }; 10 Mat p[15]; 11 int n,m,k; 12 Mat operator * (Mat x, Mat y) 13 { 14 Mat c; 15 memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat)); 16 for(int t = 1; t <= n; t++) 17 { 18 for(int i = 1; i <= n; i++) 19 { 20 for(int j = 1; j <= n; j++) 21 c.mat[i][j] += x.mat[i][t] * y.mat[t][j]; 22 } 23 } 24 return c; 25 } 26 Mat operator ^ (Mat x, int t) 27 { 28 Mat c; 29 for(int i = 1; i <= n; i++) 30 for(int j = 1; j <= n; j++) 31 c.mat[i][j] = (i == j); 32 while(t) 33 { 34 if(t & 1) 35 c = c * x; 36 x = x * x; 37 t >>= 1; 38 } 39 return c; 40 } 41 int main() 42 { 43 while(scanf("%d%d%d", &n,&m,&k) != EOF) 44 { 45 Mat res,c,a; 46 for(int i = 1; i <= n; i++) 47 a.mat[i][1] = i; 48 49 for(int i = 1; i <= n; i++) 50 for(int j = 1; j <= n; j++) 51 res.mat[i][j] = (i == j); 52 53 for(int i = 1; i <= m; i++) 54 { 55 memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat)); 56 for(int j = 1; j <= n; j++) 57 { 58 scanf("%d", &p[i].mat[j][1]); 59 c.mat[j][ p[i].mat[j][1] ] = 1; 60 } 61 res = c * res; 62 } 63 64 res = res ^ (k / m); 65 a = res * a; 66 int temp = k % m; 67 for(int i = 1; i <= temp; i++) 68 { 69 memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat)); 70 for(int j = 1; j <= n; j++) 71 c.mat[j][ p[i].mat[j][1] ] = 1; 72 a = c * a; 73 } 74 for(int i = 1; i < n; i++) 75 { 76 printf("%d ",a.mat[i][1]); 77 } 78 printf("%d\n",a.mat[n][1]); 79 80 } 81 return 0; 82 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhaopAC/p/5076303.html
