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最大方差法 PCA降维(欢迎讨论)
在上一篇的基础上继续讨论:
首先,得出原空间的中心点:
假设u1为投影向量,投影之后的方差为:
令方差最大(即:投影之后的点比较分散,没有相关性。以达到一个很好的降维效果),采用拉格朗日乘数法,U1T U1=1为约束条件。
则关于UT的方差表达式可以写成:
将上式求导对UT,使之为0,得到:
这样便得到了线性代数求特征值和特征向量的问题了。
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Simon-John/p/5079973.html