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BZOJ 2748 音量调节

时间：2015-12-29 20:59:44 阅读：164 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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一看这是一道很简单的题，写了暴力，就走了，的确仅4毫秒就AC了。但后来我以为或许BFS会更快（加之，太久没写搜索了），就回来重写了一下，不写不知道一写吓一跳，MLE了。这才仔细一想，暴力的状态转移是 O（n^2）的，但暴力的搜索是O（2^n）的，把我吓死了。看来以后写算法一定得多想啊！ dp的好处就在于可以不用算很多重复的子问题，否则就和暴力的搜索一模一样。给暴力的搜索，加个去重，加个剪枝后速度便会加快。这道题算是加深了我对dp和爆搜的理解吧！

这是dp的代码！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 4 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
 5 using namespace std;
 6 bool a[55][1005] = {0};
 7 
 8 int read()
 9 {
10     int s = 0, t = 1; char c = getchar();
11     while( !isdigit(c) ){
12         if( c == ‘-‘ ) t = -1; c = getchar();
13     }
14     while( isdigit(c) ){
15         s = s * 10 + c - ‘0‘; c = getchar();
16     }
17     return s * t;
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     int n = read(), begin = read(), maxl = read();
23     a[0][begin] = 1;
24     rep(i,1,n){
25         int x = read();
26         rep(j,0,maxl){
27             if( a[i-1][j] ){
28                 if( j-x >= 0 ) a[i][j-x] = 1; 
29                 if( j+x <= maxl ) a[i][j+x] = 1;
30             }
31         }
32     }
33     down(i,maxl,0){
34         if( a[n][i] ){
35             cout<<i<<endl;
36             return 0;
37         }
38     }
39     cout<<-1<<endl;
40     return 0;
41 }

这是BFS的，已改进

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<queue>
 4 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 5 #define down(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 6 using namespace std;
 7 
 8 struct node{
 9 int sta, key;
10 node(int sta,int key):sta(sta), key(key) {};
11 };
12 bool used[55][1005] = {0};
13 int read()
14 {
15     int s = 0, t = 1; char c = getchar();
16     while( !isdigit(c) ){
17         if( c == ‘-‘ ) t = -1; c = getchar();
18     }
19     while( isdigit(c) ){
20         s = s * 10 + c - ‘0‘; c = getchar();
21     }
22     return s * t;
23 }
24 int a[60] = {0};
25 queue<node> q;
26 
27 int main()
28 {
29     int n = read(), begin = read(), maxl = read(), ans = -1;
30     rep(i,0,n-1) a[i] = read();
31     q.push(node(0,begin));
32     while( !q.empty() ){
33         node x = q.front(); q.pop();
34         int state = x.sta, num = x.key;
35         if( state == n ){
36             if( num > ans ) ans = num;
37             continue;
38         }
39         if( num+a[state] <= maxl && !used[state+1][num+a[state]] ){
40              q.push(node(state+1,num+a[state]));
41              used[state+1][num+a[state]] = 1;
42         }
43         if( num-a[state] >= 0 && !used[state+1][num-a[state]] ) {
44             q.push(node(state+1,num-a[state])); 
45             used[state+1][num-a[state]] = 1;
46         }
47     } 
48     if( ans < 0 ) cout<<-1<<endl;
49     else cout<<ans<<endl;
50     return 0; 
51 }

2748: [HAOI2012]音量调节

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1112 Solved: 723
[Submit][Status][Discuss]

Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。