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[软考]决策树、最短路径、最大收益、盈亏平衡点、线性规划(信息系统项目管理师-计算题汇总)

时间:2014-07-22 18:24:42      阅读:785      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:决策树   最短路径   最大收益   盈亏平衡点   自制或外购分析   线性规划   

开场白:已经是第五篇软考文章了,也是最后一篇计算题的文章,基本包含了信管考试的全部计算题,因为现在离考试还早,北京地区811日报名,可以先学习一遍,考前再来复习一遍。这篇文章包含了许多实例,不对各实例的意义进行讲解了,都比较简单,看实例讲解,会算就可以了。

前天发布的第四篇文章没有被推上首页,可能是因为大部分题的来源都在网上可以搜到。这里我对这些题进行了分析整理,把一些错误的答案,不明确的讲解进行了完善,试题图片也是参照众多版本选出最清晰的。所以虽是网上收集来的,但也付出了很多的时间,在自己学习的同时,也希望方便大家,共同努力。

 

实例一、(最短路径问题)某公司从甲地向丁地运送物资,运送过程中先后需要经过乙、丙两个中转站,其中乙中转站可以选择乙1和乙2两个可选地点,丙中转站可以选择丙1、丙2和丙3三个可选地点,各相邻两地之间的距离如表所示,则甲地到丁地之间的最短距离为(     )。

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A64       B74       C76       D68

参考答案:B

 

实例二、(最大收益问题)某公司现有400 万元用于投资甲、乙、丙三个项目,投资额以百万元为单位,已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示:

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则该公司能够获得的最大收益值是(         )百万元。

A17       B18       C20       D21

答案与解析:依题意,对4百万元资金可以集中投资于某个项目,也可以拆分投资于某两个或3个项目。例如,若4 百万元资金集中投资于项目曱,则可以获得的收益值是10百万元;若对项目曱投资1百万元,对项目乙投资 2百万元,对项目丙投资1百万元,则可以获得的收益值是18百万元(即4+9+5=18 )。结合排列组合知识可知,本试题共有15种投资方案,如下表所示。

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由表可知,18>17>15>14>12>11>10。因此该公司能够获得的最大收益值是1800万元,B

 

实例三、(最大收益问题)某公司打算经销一种商品,进价为450 /件,售价500 /件。若进货商品一周内售不完,则每件损失50 元。假定根据已往统计资料估计,每周最多销售4件,并且每周需求量分别为0123 4 件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示:

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则公司每周进货(66)件可使利润最高。

A1         B2          C3          D4

答案与解析:

A、若进货1件,永远都会卖出去,所以利润为50

B、若进货2件,全部卖出去的概率是0.2+0.3+0.4= 0.9,此时获利(50+50=100元,

仅卖出去1件的概率是0.1,此时获利(50-50=0

所以最终利润为100*0.9+0*0.1 = 90

C、若进货3件,全部卖出去的概率是0.3+0.4= 0.7,此时获利(50+50+50=150元,

卖出两件的概率是0.2,此时获利(50+50-50=50元,

仅卖一件的概率是0.1,此时获利(50-50-50=-50

所以最终利润为150*0.7+50*0.2-50*0.1=105 + 10 - 5 = 110元。

D、若进货4件,全部卖出去的概率是0.4,此时获利(50+50+50+50=200元,

卖出三件的概率是0.3,此时获利(50+50+50-50= 100

卖出两件的概率是0.2,此时获利(50+50-50-50=0元,

仅卖一件的概率是0.1,此时获利(50-50-50-50=-100元,

所以最终利润为200*0.4 + 100*0.3 + 0*0.2 - 100*0.1 = 80 +30 + 0 - 10 = 100元。

C可能的获利最多,选C

问题1,为什么1件永远能卖出去,不是10%的概率卖出去吗?

答:首先这是理解错误,10%的含义是,这个星期卖出去1件的概率是10%(有可能卖出去2件,3件,4件),卖出去两件的概率是20%,以此类推,因为不存在卖不出去的情况(看销售表,一件不卖的概率是0),故每个星期都会有销售,最少1件。

问题2,为什么2件的概率是20%,应该卖出去的概率是80%啊,为什么会是90%

答:你偷换了概念,卖出去的概率并不是100-20%=80%。你可以这样理解,我进了两件商品,如果有人来买2件,3件,4件。我都可以把我进货的2件卖给他,不要管满不满足他的需要,你只需要看我是否全部卖出,那么需要2,3,4件的人我都可以把进货的2件卖给他,而达到盈利。但是如果这个星期只有一个买一件的人来,那么我就赔本了,所以卖出2件的概率是,100%-10%10%是出现这个星期只能卖出一件的概率)=90%,明白了以上两点你就应该能知道解析的解题步骤了。

 

实例四、(盈亏平衡点)假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示:

Qd = 100+10P

Qs = 54040P

其中,Qd为该市场鸡蛋的需求量(公斤),Qs为该市场鸡蛋的供给量(公斤),P为每公斤鸡蛋的价格,则市场上鸡蛋价格P为(  )元每公斤时,达到供需平衡。

A10       B9.2     C8.8     D14

答案与解析:100+10P=540-40P 50P=440 P=8.8

 

实例五、(盈亏平衡点)假设某IT服务企业,其固定成本为30万元,每项服务的变动成本为1000/次,提供每项服务的价格为1500/次,那么该企业的盈亏平衡点为____次。

A200    B300           C600    D.无法确定

答案与解析:设该企业的盈亏平衡点为 x 次,那么:

0.15x = 30 + 0.1x

X = 600

因此本题的正确选项是C

 

实例六、(自制或外购分析)某项目需一种零件,若自制,单位产品变动成本12元,并需增加一台6000元的专用设备;若外购,购买量大于2000件时,14/件;购买量小于2000件时,15/元。当需要量大于3000件时,应(  )。

A.自制

B.外购

C.外购、自制均可

D.外购、自制各一半

答案与解析:当购买3000件时,自制成本和外购成本如下:

自制成本=12*3000+6000=42000

外购成本=14*3000=42000

当购买>3000件时,自制成本<外购成本,所以选择的是自制。

 

实例七、(沟通渠道数计算)项目团队原来有6个成员,现在新增加6个成员,沟通渠道增加了多少?
A
6             B4.4          C2             D2

答案与解析:沟通渠道计算公式:N*(N-1)/2N为成员数。

6个成员的沟通渠道数目=6*(6-1)/2=15

12个成员的沟通渠道数目=12*(12-1)/2=66

66/15=4.4,沟通渠道增加了4.4倍。

 

实例八、(线性规划问题)某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示:

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则公司可以获得的最大利润是__(1)__万元。取得最大利润时,原材料__(2)__尚有剩余。

1 A21 B34 C39 D48

2 A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙

答案与解析:

设生产的产品Ix吨,产品IIy吨,则:

1x + 1y 4

4x + 3y 12

1x + 3y 6

解上述方程可知,x=2, y=4/3(先在坐标画出图形,得出一个点,两线交差的点,求这两条线的方程解,即为XY的值)。因此,最大利润是:9*2 + 12* 4/3= 34

原料“甲”还剩余: 4-2-1.3333,参考答案:BA

 

实例九、(决策树)某公司在明年拟生产一种新产品,需要确定产量。根据预测估计,这种产品市场状况的概率是:畅销为0.3,一般为0.5,滞销为0.2。产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案,如何决策使本厂取得好的经济效益。其有关数据如表所示(单位:万元)

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答案与解析:

大批量生产期望值=40×0.3+28×0.5+20×0.230

中批量生产期望值=36×0.3+36×0.5+24×0.233.6

小批量生产期望值=28×0.3+28×0.5+28×0.228

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比较各方案期望值: 33.63028

∴中批量生产方案为优。

 

实例十、(决策树)某公司为适应市场的需要,准备扩大生产能力,有两种方案可供选择:第一方案是建大厂;第二方案是先建小厂,后考虑扩建。如建大厂,需投资700万元,在市场销路好时,每年收益210万元,销路差时,每年亏损40万元。在第二方案中,先建小厂,如销路好,3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元,在市场销路好时,每年收益90万元,销路差时,每年收益60万元,如果3年后再扩建,扩建投资为400万元,收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3;如果前3年销路好,则后7年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1。如前3年销路差,则后7年的销路差为100%。无论选用何种方案,使用期均为10年。试通过决策树法作出分析。

答案与解析:1、画出决策树图

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2、从右向左计算各点的期望收益值

6210×0.9×7-40×0.1×7-400=895(万元)

790×0.9×7+60×0.1×7=609(万元)

点Ⅱ是个决策点,比较点6和点7的期望值,选择扩建。

3210×0.9×7-40×0.1×7=1295(万元)

4-40×1×7=-280(万元)

560×1×7=420(万元)

11295×0.7+210×0.7×3-280×0.3)-40×0.3×3=1227.5(万元)

1227.5-700=527.5(万元)

2895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=995.5(万元)

995.5-300=695.5(万元)

3、进行决策

∵ 695.5 527.5

∴ 建小厂方案为优

比较点1和点2的期望值,点2期望值较大,可见,最优方案是先建小厂,如果销路好,3年以后再进行扩建。


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