标签：
这个Education的不算Rating的，难得处女战。。。还是写个前五题的题解，纪念一下~~
题意：给你n个u盘，每个的存储容量ai，然后让你存一个容量为m的东西，问你要多少个u盘。
题解：这个如果看成背包问题的话，就是价值为1的容量为ai的背包，然而价值都是一样的，那么就可以直接排序贪心取较大的即可。
1 /*zhen hao*/ 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 1e3 + 10; 6 int val[maxn]; 7 8 int main() { 9 // freopen("case.in", "r", stdin); 10 int n, m; 11 cin >> n >> m; 12 for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i]; 13 sort(val, val + n); 14 int sum = 0, ans = 0; 15 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { 16 sum += val[i]; ans++; 17 if (sum >= m) break; 18 } 19 cout << ans << endl; 20 }
既然可以当成背包做，就有了一下版本。。
1 /*zhen hao*/ 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 1e5 + 100; 6 int dp[maxn], val[maxn]; 7 8 int main() { 9 //freopen("case.in", "r", stdin); 10 int n, m; 11 cin >> n >> m; 12 int sum = 0; 13 for (int i = 1; i <= n; i++) { 14 cin >> val[i]; 15 sum += val[i]; 16 } 17 for (int i = 1; i <= sum; i++) dp[i] = maxn; 18 for (int i = 1; i <= n; i++) { 19 for (int j = sum; j >= val[i]; j--) { 20 dp[j] = min(dp[j], dp[j - val[i]] + 1); 21 } 22 } 23 int ans = maxn; 24 for (int i = m; i <= sum; i++) ans = min(ans, dp[i]); 25 cout << ans << endl; 26 }
题意：给你n本书，有m种种类，问你取两种不同种类有多少种方案。
题解：虽然n很大，但是m很小，所以枚举书的种类即可。。
1 /*zhen hao*/ 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 typedef long long ll; 6 ll num[110]; 7 8 int main() { 9 //freopen("case.in", "r", stdin); 10 int n, m; 11 cin >> n >> m; 12 for (int i = 1; i <= n; i++) { 13 int v; cin >> v; 14 num[v]++; 15 } 16 ll ans = 0; 17 for (int i = 1; i <= m; i++) 18 for (int j = 1; j <= m; j++) 19 if (i != j) ans += num[i] * num[j]; 20 cout << (ans / 2) << endl; 21 }
题意：给你n个服务器，每个服务器可以做的任务数mi，然后可以用一秒钟的时间将一个任务从一个服务器，传到另外一个服务器，问你最少需要多少时间使得所有服务器的最大值-最小值最小。
题解：这道题应该也是贪心吧，先我们给出最后的服务器应该有的结果，然后排序之后与最后的结果一一做差，最后除以2就是要花费的最短时间了，理解一下其中贪心为何成立。
1 /*zhen hao*/ 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 1e5 + 100; 6 int val[maxn], newv[maxn]; 7 8 int main() { 9 //freopen("case.in", "r", stdin); 10 int n, sum = 0; 11 cin >> n; 12 for (int i = 1; i <= n; i++) { 13 cin >> val[i]; 14 sum += val[i]; 15 } 16 sort(val + 1, val + 1 + n); 17 int x = n - sum % n; 18 for (int i = 1; i <= x; i++) newv[i] = sum / n; 19 for (int i = x + 1; i <= n; i++) newv[i] = sum / n + 1; 20 int ans = 0; 21 for (int i = 1; i <= n; i++) ans += abs(newv[i] - val[i]); 22 cout << (ans / 2) << endl; 23 }
题意：有m个货物，需要购买k个，然后要兑换相应的货币进行购买。兑换规则如下：给出每一天的英镑和美元的单价，也就是假设现在手上的是软妹币，然后5就代表5个软妹币换成一个美元，共n天。然后你可以选择任意一天进行兑换任意数量的货币，然后进行购买，现在问你最少需要多少天可以买到k个货物。
题解：这里的情况有点乱，理清一下，就是现在有n天的兑换时间，我们要选择一天兑换足够的英镑和美元，然后购买需要最少钱的m个货物中的k个货物，因为可能靠前的兑换规则兑换的少，但是时间够早，也有可能要到最后一天才可以兑换最多的货币，但是时间慢。对于这种情况一般是要枚举，但是数据量都很大，怎么枚举比较合适呢？这是这道题的难题。答案就是枚举天数，我们枚举这一天，然后看着一天是否满足，如果满足就挪到前面去，如果不满足就往后枚举，由于满足单调性，所以我们就采用二分来进行枚举。复杂度为O(nlogn)。
1 /*zhen hao*/ 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 typedef long long ll; 6 const int maxn = 2e5 + 10; 7 const int inf = 1e8; 8 int n, m, k, s; 9 int a[maxn], b[maxn], t[maxn], v[maxn]; 10 vector<pair<ll, pair<int, int> > > item; 11 12 bool check(int day) { 13 item.clear(); 14 int mina = inf, minb = inf; 15 int posa, posb; 16 for (int i = 1; i <= day; i++) { 17 if (mina > a[i]) mina = a[i], posa = i; 18 if (minb > b[i]) minb = b[i], posb = i; 19 } 20 for (int i = 1; i <= m; i++) { 21 if (t[i] == 1) item.push_back(make_pair(1ll * v[i] * mina, make_pair(i, posa))); 22 else item.push_back(make_pair(1ll * v[i] * minb, make_pair(i, posb))); 23 } 24 sort(item.begin(), item.end()); 25 ll sum = 0; 26 for (int i = 0; i < k; i++) sum += item[i].first; 27 return s >= sum; 28 } 29 30 int main() { 31 //freopen("case.in", "r", stdin); 32 cin >> n >> m >> k >> s; 33 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i); 34 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", b + i); 35 for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", t + i, v + i); 36 int l = 0, r = n + 1; 37 while (l + 1 < r) { 38 int m = (l + r) / 2; 39 if (check(m)) r = m; 40 else l = m; 41 } 42 if (l == n) { puts("-1"); return 0; } 43 printf("%d\n", r); 44 check(r); 45 for (int i = 0; i < k; i++) printf("%d %d\n", item[i].second.first, item[i].second.second); 46 return 0; 47 }
注意上面二分的写法，这是我从cf的代码中看到的一种比较新颖的方式，我们需要的是最前面的满足条件的最前面的天数，具体做法是先让l和r都后退一步，然后如果有一种情况满足就赋值给r，然后当r前面的那个不满足的时候我们找到的r就是满足情况的最小的方式，也就是l+1<r，如果还满足会赋值给r，所以最后找到的r就是满足答案的最小值。最后还有一个细节就是check（r）之后方便输出答案。
题意：给你一个图，有m条边，如果让你一定要选这条边的最小生成树的权值是多少。输出m个数作为答案。
题解：先求出最小生成树，我们可以发现如果（u，v）要加进去的话，那么形成的环里减去最大权值的一个边就可以，这也是求最小生成树贪心的想法，求这个环内最大权值用的方法就是倍增LCA，在找最近祖先的时候维护一个类似地val[i][j]，表示i这个结点到1<<j的结点中的最大权值，然后在求LCA的过程中更新答案即可。
1 /*zhen hao*/ 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 5 typedef long long ll; 6 const int maxn = 2e5 + 100; 7 const int maxd = 25; 8 int n, m, tot; 9 int head[maxn], fa[maxn][maxd], val[maxn][maxd], root[maxn], dep[maxn]; 10 ll ans[maxn]; 11 12 struct Edge1 { 13 int u, v, w, id; 14 bool operator < (const Edge1& a) const { 15 return w < a.w; 16 } 17 }; 18 19 struct Edge2 { 20 int v, w, next; 21 }; 22 23 Edge1 edge1[maxn]; 24 Edge2 edge2[maxn<<1]; 25 26 void init_tree() { 27 memset(head, -1, sizeof head); 28 tot = 0; 29 } 30 31 void add_edge(int u, int v, int w) { 32 edge2[tot] = (Edge2){v, w, head[u]}; 33 head[u] = tot++; 34 } 35 36 int find_set(int rt) { 37 if (rt == root[rt]) return rt; 38 return root[rt] = find_set(root[rt]); 39 } 40 41 void bfs(int rt) { 42 queue<int> q; 43 q.push(rt); 44 fa[rt][0] = rt; 45 dep[rt] = 1; 46 while (!q.empty()) { 47 int u = q.front(); q.pop(); 48 for (int i = 1; i < maxd; i++) fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1]; 49 for (int i = 1; i < maxd; i++) val[u][i] = max(val[u][i - 1], val[fa[u][i - 1]][i - 1]); 50 for (int i = head[u]; ~i; i = edge2[i].next) { 51 int v = edge2[i].v; 52 if (v == fa[u][0]) continue; 53 fa[v][0] = u; 54 val[v][0] = edge2[i].w; 55 dep[v] = dep[u] + 1; 56 q.push(v); 57 } 58 } 59 } 60 61 int find_ans(int u, int v) { 62 if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v); 63 int du = dep[u], dv = dep[v], ret = 0; 64 for (int d = dv - du, i = 0; d; i++, d >>= 1) { 65 if (d & 1) { ret = max(ret, val[v][i]); v = fa[v][i]; } 66 } 67 if (u == v) return ret; 68 for (int i = maxd - 1; i >= 0; i--) { 69 if (fa[u][i] == fa[v][i]) continue; 70 ret = max(ret, val[u][i]); u = fa[u][i]; 71 ret = max(ret, val[v][i]); v = fa[v][i]; 72 } 73 ret = max(ret, val[u][0]); 74 ret = max(ret, val[v][0]); 75 return ret; 76 } 77 78 int main() { 79 //freopen("case.in", "r", stdin); 80 cin >> n >> m; 81 for (int i = 0; i < m; i++) { 82 int u, v, w; 83 scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); 84 edge1[i] = (Edge1){u, v, w, i}; 85 } 86 87 init_tree(); 88 for (int i = 1; i <= n; i++) root[i] = i; 89 90 sort(edge1, edge1 + m); 91 ll res = 0; 92 for (int i = 0; i < m; i++) { 93 int fu = find_set(edge1[i].u); 94 int fv = find_set(edge1[i].v); 95 if (fu != fv) { 96 res += edge1[i].w; 97 root[fv] = fu; 98 add_edge(edge1[i].u, edge1[i].v, edge1[i].w); 99 add_edge(edge1[i].v, edge1[i].u, edge1[i].w); 100 } 101 } 102 bfs(1); 103 for (int i = 0; i < m; i++) { 104 ans[edge1[i].id] = res - find_ans(edge1[i].u, edge1[i].v) + edge1[i].w; 105 } 106 for (int i = 0; i < m; i++) { 107 cout << ans[i] << endl; 108 } 109 }
代码写得有点丑，将就着看。。。
Educational Codeforces Round 3
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/zhenhao1/p/5095888.html
