bzoj1096：dp+斜率优化

感觉斜率优化还是比较容易的，只是推的过程也不是很难，转换成代码的时候太久没打有点慢，加油！

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){
  if(c==‘-‘) f=-1;
  c=getchar();
}
while(isdigit(c)){
  x=x*10+c-‘0‘;
  c=getchar();
}
return x*f;
}
ll sum[1000005],cnt[1000005],f[1000005];
int x[1000005],q[1000005];
double pd(int i,int j){
return (double)(f[i]+cnt[i]-(f[j]+cnt[j]))/(sum[i]-sum[j]);
}
int main(){
int n=read();
rep(i,n){
  x[i]=read(),sum[i]=read(),f[i]=read();
  cnt[i]=cnt[i-1]+(ll)(x[i])*sum[i];
  sum[i]+=sum[i-1];
}
int ql=0,qr=1;q[0]=0;
rep(i,n){
    while(ql+1<qr&&pd(q[ql+1],q[ql])<x[i]) ql++;
    int tmp=q[ql];
    f[i]+=f[tmp]+x[i]*(sum[i]-sum[tmp])-(cnt[i]-cnt[tmp]);
    while(ql+1<qr&&pd(i,q[qr-1])<=pd(q[qr-1],q[qr-2])) qr--;
    q[qr++]=i;
}
printf("%lld\n",f[n]);
return 0;
}

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Description

L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到以下数据：? 工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）; ? 工厂i目前已有成品数量Pi; ? 在工厂i建立仓库的费用Ci; 请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

Input

第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

Output

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

Sample Input

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

Sample Output

HINT

在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为(9-5)*3 = 12，总费用32。如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57，总费用67，不如前者优。

【数据规模】

对于100%的数据， N ≤1000000。所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。