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很好地一道博弈论基础题， 题目意思是给你一个序列， 两个玩家， 没个玩家可以从序列的开头或者末尾取一个数，问两个玩家都采取最优策略第一个玩家得分最多是多少？这个问题可以用动态规划解决，我们定义sum[i][j]为序列i-j的和， dp[i][j]为当前玩家采取最优策略的得分最大值那么dp[i][j] = sum[i][j] - min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]); 边界条件是dp[i][i] = num[i]， 注意这种dp的递推顺序是按照j-i递推。。代码如下：
/* ID: m1500293 LANG: C++ PROG: game1 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n, num[110], dp[110][110], sum[110][110]; int main() { freopen("game1.in", "r", stdin); freopen("game1.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &num[i]); for(int i=1; i<=n; i++) { sum[i][i] = num[i]; for(int j=i+1; j<=n; j++) sum[i][j] = sum[i][j-1]+num[j]; } memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][i] = num[i]; for(int l=1; l<n; l++) for(int i=1; i<=n-l; i++) dp[i][i+l] = sum[i][i+l]-min(dp[i][i+l-1], dp[i+1][i+l]); printf("%d %d\n", dp[1][n], sum[1][n]-dp[1][n]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xingxing1024/p/5096748.html
