poj 2356

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题目大意就是先给出一个数N，接着再给出N个数，要你从这N个数中任意选择1个或多个数，使得其和是N的倍数

如果找不到这样的答案 则输出0

答案可能有多个，但智勇任意输出一个解就行。

输出的第一行是选择元素的个数M，接着M行分别是选择的元素的值

刚开始的时候并不同为什么这一题回事抽屉原理，分析后才明白，昨晚后更有体会

实际上此题一定有解，不存在输出0的结果

证明如下

我们可以依次求出a[0],a[0]+a[1],a[0]+a[1]+a[2],......,a[0]+a[1]+a[2]...+a[n]；

假设分别是sum[0],sum[1],sum[2],......,sum[n]

如果在某一项存在是N的倍数，则很好解，即可直接从第一项开始直接输出答案

但如果不存在，则sum[i]%N的值必定在[1,N-1]之间，又由于有n项sum，有抽屉原理：

 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

则必定有一对i，j，使得sum[i]%N=sum[j]%N，其中i！=j，不妨设j>i

则（sum[j]-sum[i]）%N=0，故sum[j]-sum[i]是N的倍数

则只要输出从i+1～j的所有的a的值就是答案

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
  int sum[1001000],flag[10010],a[10010],str[10010];
  int n,i,j,t;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
     {
          sum[i]=sum[i-1]+a[i];
          t=sum[i]%n;
          if(t==0)
           {
              printf("%d\n",i);
              for(j=1;j<=i;j++)
               printf("%d\n",a[j]);
               break;
           }
           else
           {
             if(flag[t]==0)
               {
                  flag[t]=1;
                  str[t]=i;
               }
             else
             {
                printf("%d\n",i-str[sum[i]%n]);
                for(j=str[sum[i]%n]+1;j<=i;j++)
                  printf("%d\n",a[j]);
                  break;
             }   
           }
     } 
      
      
  }    
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lihaogegehuting/article/details/38048923