poj 1069 DFS+剪枝

  1 /*
  2 题意：给出一个边长为S的六边形，再给出n种边长不同的三角形，所有的长度均为整型，问这n种三角形是否
  3 能够拼成这个六边形。
  4 
  5 题解：DFS+剪枝
  6 这题的关键是图的表示方法以及剪枝，图我用了一个二维数组直接表示:
  7 111111111111111111111
  8 111110000000000011111
  9 111100000000000001111
 10 111000000000000000111
 11 110000000000000000011
 12 100000000000000000001
 13 100000000000000000001
 14 110000000000000000011
 15 111000000000000000111
 16 111100000000000001111
 17 111110000000000011111
 18 111111111111111111111
 19 然后就是DFS，自上而下，从左往右，对每个最小的三角形进行搜索，按照顺序遍历能使得搜索的数量会少一
 20 点，每一次对当前位置判断并将正三角形和倒三角形分别加入尝试；
 21 剪枝：
 22 大于S的三角形忽略，取模为0的两个三角形只需选边较短的，从短边的三角形开始尝试，如果某个三角形边长
 23 能够整除S，那么该三角形可以直接组成六边形
 24 */
 25 #include <cstdio>
 26 #include <cstring>
 27 #include <algorithm>
 28 
 29 using namespace std;
 30 
 31 int stype[15];
 32 int S,n;
 33 bool gra[105][105];
 34 
 35 bool dfs(int x, int y)
 36 {
 37     for(int i=0; i<=2*S+1; i++)
 38     {
 39         for(int j=0; j<=4*S; j++)
 40             printf("%d",gra[i][j]);
 41         printf("\n");
 42     }
 43     if (x > 2*S)
 44         return true;
 45 
 46     // 判断是否在图上
 47     if (x <= S && y > 3*S+x-1)
 48         return dfs(x+1,S-x);
 49     if (x > S && y > 4*S-1-(x-S-1))
 50         return dfs(x+1,x+1-S);
 51     if (gra[x][y]) // 超过图上则换行
 52         return dfs(x,y+1);
 53 
 54     if (((x+y)&1) != ((1+S)&1)) // 三角形底在上
 55     {
 56         for(int i=0; i<n; i++)
 57         {
 58             bool flag = true;
 59             for(int j=0; j<2*stype[i]-1; j++)
 60                 if (gra[x][y+j])
 61                 {
 62                     flag = false;
 63                     break;
 64                 }
 65             if (flag)
 66             {
 67                 for(int j=0; j<stype[i]; j++)
 68                     if (gra[x+j][y+j] || gra[x+j][y+2*stype[i]-2-j])
 69                     {
 70                         flag = false;
 71                         break;
 72                     }
 73             }
 74             if (flag) // 可以访问
 75             {
 76                 for(int j=0; j<stype[i]; j++)
 77                     for(int k=0; k<2*stype[i]-1-2*j;k++)
 78                         gra[x+j][y+j+k] = true;
 79                 if (!dfs(x,y+1))
 80                     for(int j=0; j<stype[i]; j++)
 81                         for(int k=0; k<2*stype[i]-1-2*j;k++)
 82                             gra[x+j][y+j+k] = false;
 83                 else
 84                     return true;
 85             }
 86         }
 87     }
 88     else // 底在下
 89     {
 90         for(int i=0; i<n; i++)
 91         {
 92             bool flag = true;
 93             for(int j=0; j<stype[i]; j++)
 94             {
 95                 if (gra[x+j][y+j] || gra[x+j][y-j])
 96                 {
 97                     flag = false;
 98                     break;
 99                 }
100             }
101             if (flag)
102             {
103                 for(int j=0; j<stype[i]; j++)
104                     for(int k=0; k<j+1; k++)
105                         gra[x+j][y+k] = gra[x+j][y-k] = true;
106                 if (!dfs(x,y+1))
107                     for(int j=0; j<stype[i]; j++)
108                         for(int k=0; k<j+1; k++)
109                             gra[x+j][y+k] = gra[x+j][y-k] = false;
110                 else
111                     return true;
112             }
113         }
114     }
115     return false;
116 }
117 
118 int main(void)
119 {
120     int t;
121     scanf("%d",&t);
122     
123     while (t--)
124     {
125         scanf("%d%d",&S,&n);
126         for(int i=0; i<n; i++)
127             scanf("%d",&stype[i]);
128         memset(gra,false,sizeof(gra));
129 
130         for(int i=0; i<=4*S; i++)
131             gra[0][i] = gra[i][0] = gra[2*S+1][i] = gra[i][4*S] = true;
132 
133         for(int i=1; i<=S-1; i++)
134             for(int j=1; j<=i; j++)
135                 gra[S-i][j] = gra[S-i][4*S-1-(j-1)] = gra[S+1+i][j] = gra[S+1+i][4*S-1-(j-1)] = true;
136 
137         sort(stype,stype+n);
138 
139         bool tflag = false;
140         for(int i=0; i<n; i++)
141         {
142             if (S % stype[i] == 0)
143             {
144                 printf("YES\n");
145                 tflag = true;
146                 break;
147             }
148         }
149         for(int i=0; i<n; i++)
150         {
151             if (stype[i] > S)
152             {
153                 n = i;
154                 break;
155             }
156         }
157 
158         for(int i=0; i<n-1; i++)
159         {
160             for(int j=i+1; j<n; j++)
161             {
162                 if (stype[j] % stype[i] == 0)
163                 {
164                     for(int k=j+1; k<n; k++)
165                         stype[k-1] = stype[k];
166                     n--;
167                     j--;
168                 }
169             }
170         }
171 
172         if (tflag)
173             continue;
174 
175         if (dfs(1,S))
176             printf("YES\n");
177         else
178             printf("NO\n");
179     }
180     return 0;
181 }