PKU POJ 1006 Biorhythms (中国剩余定理)

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中国剩余定理

x = ai (mod mi)  ai和mi是一组数,mi两两互质，求x

令Mi = m1*m2*~mk     其中，mi不包含在内。

因为mi两两互质，所以存在x和y,

st   Mi*xi + mi*yi = 1

令ei = Mi*xi ,则有:

则e0a0 + e1a1 + e2a2+　～　+en-1*an-1是方程一个解

因为n%3=2,n%5=3,n%7=2且3，5，7互质 
      使5×7被3除余1，用35×2=70； 
       使3×7被5除余1，用21×1=21； 
       使3×5被7除余1，用15×1=15。 
      （70×2+21×3+15×2）%（3×5×7）=23 

   同样，这道题也应该是： 
       使33×28被23除余1，用33×28×8=5544； 
       使23×33被28除余1，用23×33×19=14421； 
       使23×28被33除余1，用23×28×2=1288。 
      （5544×p+14421×e+1288×i）%（23×28×33）=n+d 
       n=（5544×p+14421×e+1288×i-d）%（23×28×33）

#include<stdio.h>
#define P 5544
#define E 14421
#define I 1288
#define ans 21252
int main(void)
{
    int p,e,i,d;
    int n,num=0;
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d))
    {
        if(p==-1) return 0;
        n=(P*p+E*e+I*i-d+ans)%ans;
        if(n==0) n=ans;
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++num,n);
    }
    return 0;
}

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