POJ 1061

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两只青蛙跳一次所花费的时间相同，我们设其为t，则x+mt是青蛙A从坐标原点到终点所走的距离，y+nt是B走的距离，要想碰面，则他们相减一定是地面周长的整数倍，设为k*L；则：(x+mt)-(y+nt)=kl;变形得：(m-n)t-(y-x)=kL;即有(m-n)t mod L=y-x;为线性同余方程。此方程有解当且仅当y-x能被m-n和L的最大公约数整除；

#include<stdio.h>
void exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &d,__int64 &x,__int64 &y)//欧几里得算法的扩展
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        d=a;
    }
    else {exgcd(b,a%b,d,y,x);
    y-=x*(a/b);}
}
int main()
{
    __int64 x,y,m,n,l,xx,yy,d,r;
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);
    exgcd(n-m,l,d,xx,yy);
    if((x-y)%d!=0) printf("Impossible\n");
    else {
            xx=xx*((x-y)/d);
            r=l/d;
            xx=(xx%r+r)%r;              //求出最小非负整数解
            printf("%I64d\n",xx);
        }
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Mr-Xu-JH/p/3862313.html