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首先求出后缀数组,得到本质不同的子串的个数。
然后二分答案,每次先通过后缀数组求出第$mid$小的子串,然后贪心进行检验。
检验的时候,从后往前贪心,每次加入一个后缀,如果不能加了,那就划为一段。
时间复杂度$O(n\log n)$。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 100010 using namespace std; typedef long long ll; char s[N]; int K,n,i,j,rk[N],sa[N],height[N],tmp[N],cnt[N],Log[N],f[16][N],g[N]; ll L=1,R,mid; int len,nowl,nowr,ansl,ansr; void suffixarray(int n,int m){ int i,j,k;n++; for(i=0;i<n;i++)cnt[rk[i]=s[i]]++; for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[rk[i]]]=i; for(k=1;k<=n;k<<=1){ for(i=0;i<n;i++){ j=sa[i]-k; if(j<0)j+=n; tmp[cnt[rk[j]]++]=j; } sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0; for(i=1;i<n;i++){ if(rk[tmp[i]]!=rk[tmp[i-1]]||rk[tmp[i]+k]!=rk[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i; sa[tmp[i]]=j; } memcpy(rk,sa,n*sizeof(int)); memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int)); if(j>=n-1)break; } for(j=rk[height[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++) while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])height[j]=k--,j=rk[sa[j]+1]; } inline int lcp(int x,int y){ if(x==y)return n-x; x=rk[x],y=rk[y]; if(x>y)swap(x,y); int k=Log[y-x]; return min(f[k][x+1],f[k][y-(1<<k)+1]); } void kth(ll k){ ll s=0; for(int i=1;i<=n;s+=n-sa[i]-height[i],i++)if(s+n-sa[i]-height[i]>=k){ nowl=sa[i],nowr=nowl+height[i]+k-s-1; len=nowr-nowl+1; return; } } inline bool ask(int l,int r){ int t=min(lcp(l,nowl),min(r-l+1,len)); if(t==r-l+1&&t<=len)return 1; if(t==len)return 0; return s[l+t]<=s[nowl+t]; } bool check(){ int i,j,k=0; for(i=n-1;~i;i=j,k++){ for(j=i;~j;j--)if(!ask(j,i))break; if(j==i)return 0; } return k<=K; } int main(){ scanf("%d%s",&K,s); n=strlen(s); suffixarray(n,128); for(i=2;i<=n;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1; for(i=1;i<=n;i++)f[0][i]=height[i]; for(j=1;j<17;j++)for(i=1;i+(1<<j-1)<=n;i++)f[j][i]=min(f[j-1][i],f[j-1][i+(1<<j-1)]); for(i=1;i<=n;i++)R+=n-sa[i]-height[i]; while(L<=R){ kth(mid=(L+R)>>1); if(check())ansl=nowl,ansr=nowr,R=mid-1;else L=mid+1; } for(i=ansl;i<=ansr;i++)putchar(s[i]); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/clrs97/p/5119087.html