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bzoj3275：最小割

时间：2016-01-12 21:28:52 阅读：263 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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看了师兄的建图方法，然后YY一下懂了一点？=>建图后即是求最小割，也就是说求最少去掉几条边就能使图不连通，图不连通意味着不会有两个相互矛盾的节点存在，若能联通的话会有两个相互矛盾的节点能够同时存在，所以=>("

S->每个奇数,每个偶数->T各连一条边, 容量为这个数字.然后不能同时选的两个数连容量为+oo的边. 总数-最大流即是答案.

因为满足a²+b²=c²的a,b一定是一奇一偶或者两个偶数, 2偶不满足gcd=1, 所以两个数不能同时选一定是一奇一偶.")

以上引自sj师兄。两个奇数证明一下不难得出。

然后又是错了一个地方然后。。还有判断a*a+b*b=c*c不会判断，orz。

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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
const int inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){
  if(c==‘-‘) f=-1;
  c=getchar();
}
while(isdigit(c)){
  x=x*10+c-‘0‘;
  c=getchar();
}
return x*f;
}

struct edge{
int to,cap;
edge *next,*rev;
};
edge e[400000],*cur[3005],*head[3005],*p[3005],*pt;
int d[3005],cnt[3005],a[3005];
void add(int u,int v,int d){
pt->to=v;
pt->cap=d;
pt->next=head[u];
head[u]=pt++;
}
void adde(int u,int v,int d){
add(u,v,d);add(v,u,0);
head[u]->rev=head[v];
head[v]->rev=head[u];
}

int gcd(int x,int y){
return y?gcd(y,x%y):x;
}
bool pd(int x,int y){
if(gcd(x,y)!=1) return false;
ll tmp=(ll)x*x+(ll)y*y;
ll t=sqrt(tmp);
if(tmp==t*t) return true;
return false;
}

int maxflow(int s,int t,int n){
int flow=0,a=inf,x=s;
clr(cnt,0);
clr(d,0);cnt[0]=n;
while(d[s]<n){
  edge *ee;
  for(ee=cur[x];ee;ee=ee->next){
   if(ee->cap>0&&d[ee->to]==d[x]-1)
     break;
  }
  if(ee){
   a=min(a,ee->cap);
   cur[x]=p[ee->to]=ee;
   x=ee->to;
   if(x==t){
    while(x!=s){
     p[x]->cap-=a;
     p[x]->rev->cap+=a;
     x=p[x]->rev->to;
    }
    flow+=a;
    a=inf;
   }
  }
  else{
   if(--cnt[d[x]]==0) break; //又是这里又是这里
   d[x]=n;
   for(ee=head[x];ee;ee=ee->next){
    if(ee->cap>0&&d[ee->to]+1<d[x]){
     d[x]=d[ee->to]+1;
     cur[x]=ee;
    }
   }
   cnt[d[x]]++;
   if(x!=s) x=p[x]->rev->to;
  }
}
return flow;
}

int main(){
int n=read(),s=0,t=n+1,tot=t+1,ans=0;
pt=e;
rep(i,n){
  a[i]=read();ans+=a[i];
  a[i]%2?adde(s,i,a[i]):adde(i,t,a[i]);
}
rep(i,n)
     if(a[i]%2)
        rep(j,n)
           if(a[j]%2==0&&pd(a[i],a[j]))
           adde(i,j,inf);
printf("%d\n",ans-maxflow(s,t,tot));
return 0;
}

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