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#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <list> #include <vector> #include <map> #include <set> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-10; const double PI=acos(-1.0); #define maxn 1100 int a[maxn]; int dp[maxn]; int dfs(int p) { if(dp[p] != -1) return dp[p]; int res = 0; for(int i = 0; i < p; i++) if(a[p] > a[i]) res = max(res, dfs(i)+1); dp[p] = res; return res; } int main() { int n; while(~scanf("%d", &n)) { memset(dp, -1, sizeof dp); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); int pp = -1; for(int j = 0; j < n; j++) { pp = max(pp, dfs(j)+1); } //printf("%d\n", dfs(n-1)+ 1); printf("%d\n", pp); } return 0; }
方法二：dp+二分
其中low_bound 返回第一个大于它的数的下标。
缺点：无法保存每个以 a[i]结尾的最长上升子序列。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <list> #include <vector> #include <map> #include <set> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-10; const double PI=acos(-1.0); #define maxn 11000 int a[maxn]; int dp[maxn]; int main() { int n; while(~scanf("%d", &n)) { for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); int cnt = 0; //memset(dp, INF, sizeof dp); dp[cnt] = a[0]; for(int i = 1; i < n; i++) { if(a[i] > dp[cnt]) { dp[++cnt] = a[i]; } else { int pos = lower_bound(dp,dp+cnt+1,a[i]) - dp; dp[pos] = a[i]; } } printf("%d\n", cnt+1); } return 0; }
方法三：dp+二分（优化版）
弥补了上面两种方法不足。时间复杂度为O（nlogn) 又能保存每个以a[i]结尾的最长上升子序列。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <list> #include <vector> #include <map> #include <set> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-10; const double PI=acos(-1.0); #define maxn 11000 int a[maxn]; int b[maxn]; int dp[maxn]; int main() { int n; while(~scanf("%d", &n)) { for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); memset(dp, 0, sizeof dp); memset(b, INF, sizeof b); for(int i = 0; i < n; i++) { int pos = lower_bound(b,b+n,a[i]) - b; dp[i] = pos+1; b[pos] = a[i]; } int ans = -1; for(int i = 0; i < n; i++) ans = max(ans, dp[i]); printf("%d\n", ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ZP-Better/p/5136497.html
