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这题要求区间有多少个模K且各位数之和模K都等于0的数字。
注意到[1,231]这些数最大的各位数之和不会超过90左右，而如果K大于90那么模K的结果肯定不是0，因此K大于90就没有解。
考虑到数据规模，数据组数，这题状态这么表示：
dp[i][j][k]：位数为i模K结果为j且各位数之和模K结果为k的数字个数
然后就是转移方程，最后就是统计。。
统计部分好棘手。。。半乱搞下AC的。。还是对数位DP的这一部分太不熟悉了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int K,d[11][90][90],pow[10]={1}; 5 int calu(int n){ 6 int res=0,pre=0,sum=0; 7 for(int i=9; i>=0; --i){ 8 if(i==0) for(int j=0; j<=n/pow[i]%10; ++j) res+=d[i][(K-((pre*10+j)*pow[i])%K)%K][(K-(sum+j)%K)%K]; 9 else for(int j=0; j<n/pow[i]%10; ++j) res+=d[i][(K-((pre*10+j)*pow[i])%K)%K][(K-(sum+j)%K)%K]; 10 pre=pre*10+n/pow[i]%10; 11 sum+=n/pow[i]%10; 12 } 13 return res; 14 } 15 int main(){ 16 for(int i=1; i<10; ++i) pow[i]=pow[i-1]*10; 17 int t,a,b; 18 scanf("%d",&t); 19 for(int cse=1; cse<=t; ++cse){ 20 scanf("%d%d%d",&a,&b,&K); 21 if(K>=90){ 22 printf("Case %d: %d\n",cse,0); 23 continue; 24 } 25 memset(d,0,sizeof(d)); 26 d[0][0][0]=1; 27 for(int i=0; i<10; ++i) ++d[1][i%K][i%K]; 28 for(int len=1; len<10; ++len){ 29 for(int i=0; i<K; ++i){ 30 for(int j=0; j<K; ++j){ 31 if(d[len][i][j]==0) continue; 32 for(int k=0; k<10; ++k) d[len+1][(i*10+k)%K][(j+k)%K]+=d[len][i][j]; 33 } 34 } 35 } 36 printf("Case %d: %d\n",cse,calu(b)-calu(a-1)); 37 } 38 return 0; 39 }
LightOJ1068 Investigation（数位DP）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/WABoss/p/5137893.html
