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Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.
题解:最开始用了最naive的方法,每次在k个链表头中找出最小的元素,插入到新链表中。结果果断TLE了。
分析一下,如果这样做,每取出一个节点,要遍历k个链表一次,假设k个链表一共有n个节点,那么就需要O(nk)的时间复杂度。
参考网上的代码,找到了用最小堆的方法。维护一个大小为k的最小堆,存放当前k个list中还没有放入最终链表的最前面一个元素,然后每次从堆顶摘取最小的元素放入答案列表中,然后从该元素所在链表中再取一个元素补充到最小堆中。如果这个链表没有元素了,就不往堆里面加新元素了。到堆空时,循环结束。
在这种方法中,建堆,摘取堆顶元素后无论是否插入新元素复杂度都是O(logk),所以n个元素总的时间复杂度就是O(nlogk)了。
代码如下:
1 /** 2 * Definition for singly-linked list. 3 * public class ListNode { 4 * int val; 5 * ListNode next; 6 * ListNode(int x) { 7 * val = x; 8 * next = null; 9 * } 10 * } 11 */ 12 public class Solution { 13 //implements interface listNodeComparator to tell the heap how to compare two elements 14 private Comparator<ListNode> listNodeComparator = new Comparator<ListNode>() { 15 @Override 16 public int compare(ListNode o1, ListNode o2) { 17 // TODO Auto-generated method stub 18 if(o1 == null) 19 return 1; 20 else if(o2 == null) 21 return -1; 22 23 return o1.val-o2.val; 24 } 25 }; 26 27 public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) { 28 if(lists == null || lists.size() == 0) 29 return null; 30 31 //Using a priority queue as heap 32 Queue<ListNode> heap = new PriorityQueue<ListNode>(lists.size(),listNodeComparator); 33 34 //add all head nodes of k lists into the heap 35 for(int i = 0;i < lists.size();i++) 36 if(lists.get(i) != null) 37 heap.add(lists.get(i)); 38 39 ListNode answer = new ListNode(0); 40 ListNode kepler = answer; 41 42 while(!heap.isEmpty()){ 43 ListNode head = heap.poll(); 44 kepler.next = head; 45 kepler = head; 46 47 //if the list which we just extract elements from still has element,add it into the heap 48 if(head.next != null) 49 heap.add(head.next); 50 } 51 52 return answer.next; 53 } 54 }
总结一下java实现heap的方法,实现一个 Comparator<ListNode> listNodeComparator 接口,在这个接口里主要实现compare函数告诉优先队列怎么比较两个元素的大小,然后定义一个优先队列,就可以当成堆用了,真心方便啊。
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【leetcode刷题笔记】Merge k Sorted Lists
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原文地址:http://www.cnblogs.com/sunshineatnoon/p/3863330.html