LeetCode 326 Power of Three（3的幂）（递归、Log函数）

翻译

给定一个整型数，写一个函数决定它是否是3的幂（翻译可能不太合适……

跟进：
你是否可以不用任何循环或递归来完成。

原文

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

分析

题意我其实不是满懂，比如说12到底可不可以呢？还是说只有：3、9、27、81这种才行呢？先写个简单的递归试试看吧。

bool isPowerOfThree(int n) {
    if (n == 1) return true;
    else if (n == 0) return false;
    else if (n % 3 == 0)
        return isPowerOfThree(n / 3);
    else return false;
}

提交成功了，那么自己用12作为参数来试试呢，发现返回false，那么就可以断定题意是上面我说的第二种了。

是否还记得log函数呢，之前有一道题遇到过，所以这次一下就想到了……

$\log_{3}^{n}$

如果以12来计算的话：

$\log_{3}^{12} = 2.26186$

$int( \log_{3}^{12} ) = 2$

$\log_{3}^{12} - int( \log_{3}^{12} ) = 0.26186$

所以直接判断结果是否为0就好了……

bool isPowerOfThree(int n) {
    double logAns= log(n) / log(3);             
    return (logAns- int(logAns) == 0) ? true : false;
}

然而这段代码提交后发现仍然是错误的，243在上面的代码中居然是false，打断点看看应该是由于精度问题，所以继续改改。

$\log_{3}^{n} = \frac{\log_{10}^{n}}{\log_{10}^{3}}$

所以代码就出来了……

代码

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        double logAns = log10(n) / log10(3);
        return (logAns - int(logAns) == 0) ? true : false;
    }
};