LeetCode解题之Permutation Sequence

原题

找出由[1,2,3…n]中所有数字组成的序列中第k大的。

注意点：

• n为1-9中某一个数字

例子：

输入: n = 3, k = 3
输出: “213”

解题思路

因为n个不同的数字可以组成n!个序列，那么首位确定的序列都有(n-1)!种不同的可能性，而且这些序列都根据首位的大小进行了分组，1…是最小的(n-1)!个，2…是(n-1)!+1到2(n-1)!个，那么现在只需要计算k中有几个(n-1)!就可以确定首位的数字，同样可以通过这样的方法来确定第二位、第三位……此外，由于列表下标从0开始，所以k要减去1。

AC源码

class Solution(object):
    def getPermutation(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
        """
        k -= 1
        factorial = 1
        for i in range(1, n):
            factorial *= i

        result = []
        array = list(range(1, n + 1))
        for i in range(n - 1, 0, -1):
            index = k // factorial
            result.append(str(array[index]))
            array = array[:index] + array[index + 1:]
            k %= factorial
            factorial //= i
        result.append(str(array[0]))
        return "".join(result)


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().getPermutation(3, 3) == "213"
    assert Solution().getPermutation(9, 324) == "123685974"

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