题目地址：HDU4859
做了做杭电多校，知识点会的太少了，还是将重点放在刷专题补知识点上吧，明年的多校才是重点。
这题题目求的最长周长，可以试想一下，这里的海岸线一定是在“.”和“D”之间的，也就是说求最多的相邻的“.”和“D”的配对对数。可以先转化成最小割求最小配对对数，因为总对数是一定的，只需要减去就行。
要先对周围填充上一圈的“D”，然后变成了一个(n+2)*(m+2)的矩形。因为要求的都是相邻的匹配数，所以可以利用黑白染色转化成一个二分图模型，对于每对相邻的进行加边。二分图已经分成了X集和Y集两个子集合，假设要把所有的“.”都要分到X集,所有的"D"都要分到Y集(仅仅是假设),这时候分两种情况讨论:
1:若当前点在地图上是 . 但是却被分到了Y集，或者当前点是 D ，却被分到了X集，就和源点连一条INF的边。
2:若当前点在地图上是 . 并且被分到了X集，或者当前点是 D ，被分到了Y集，就和汇点连一条INF的边。
分析一下就知道，只有 . --> . 或者 D --> D ，也就是类型相同的，才能从源流向汇。
源连接的点是“分错了”的点（ X集的D或者Y集的. ），汇连接的点是“分对了”的点（X集的.或者Y集的D），所以如果要从源流到汇，则一定是D->D或者.->.，也就是相同类型的，求出最小割就是最小化相同的。
最后用总对数减去这个就是答案.
代码如下:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[3000], source, sink, nv, cnt;
int cur[3000], num[3000], d[3000], pre[3000];
int jx[]={0,0,1,-1};
int jy[]={1,-1,0,0};
struct node
{
int u, v, cap, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
memset(num,0,sizeof(num));
queue<int>q;
q.push(sink);
d[sink]=0;
num[0]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1)
{
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
}
int isap()
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
bfs();
int flow=0, u=pre[source]=source, i;
while(d[source]<nv)
{
if(u==sink)
{
int f=INF, pos;
for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
{
if(f>edge[cur[i]].cap)
{
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
{
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
u=pos;
}
for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap) break;
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
{
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
return flow;
}
int main()
{
int t, n, m, i, j, mp[60][60], num=0;
char s[60];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
num++;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
for(j=0;j<m;j++)
{
if(s[j]=='E')
mp[i][j+1]=2;
else if(s[j]=='.')
mp[i][j+1]=1;
}
}
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
source=0;
sink=(n+2)*(m+2)+1;
nv=sink+1;
for(i=0;i<=n+1;i++)
{
for(j=0;j<=m+1;j++)
{
if((i+j)%2==0)
{
if(mp[i][j]==1)
{
add(i*(m+2)+j+1,sink,INF);
}
else if(mp[i][j]==0)
{
add(source,i*(m+2)+j+1,INF);
}
}
else
{
if(mp[i][j]==0)
{
add(i*(m+2)+j+1,sink,INF);
}
else if(mp[i][j]==1)
{
add(source,i*(m+2)+j+1,INF);
}
}
for(int k=0;k<4;k++)
{
int x=i+jx[k];
int y=j+jy[k];
if(x>=0&&x<=n+1&&y>=0&&y<=m+1)
{
add(i*(m+2)+j+1,x*(m+2)+y+1,1);
}
}
}
}
int ans;
ans=isap();
printf("Case %d: %d\n",num,(n+1)*(m+2)+(n+2)*(m+1)-ans);
}
return 0;
}
HDU 4859(Bestcoder #1 1003)海岸线(网络流之最小割）
原文地址：http://blog.csdn.net/scf0920/article/details/38064593
