bzoj2127：最小割

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Orz问了师兄好久才懂了，看建图方式就想为什么会对应着三种情况，想流量代表的是什么，后来就画图，果然只有三种情况Orz。。。所以说要多画图多乱搞。。。

s->(i,j),c=w.代表选理科；

(i,j)->t,c=w,代表选文科；

新建k,s->k,c=w,k->(i,j),c=inf,k->(i,j+1),c=inf;代表同时选文或选理；同理。

出现的最小割只会有三种情况，一种是与s相连的都被割掉了，另一种是与t相连的都被割掉了，最后一种是s->k,s->(i,j),k‘->t,(i,j+1)->k‘,被割掉了。分别对应两个人同时选文两个人同时选理和一文一理，然后就OK了。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
const int inf=0x3f3f3f3f;
int m,n;
int read(){
   int x=0,f=1;char c=getchar();
   while(!isdigit(c)){
         if(c==‘-‘) f=-1;
         c=getchar();
   }
   while(isdigit(c)){
        x=x*10+c-‘0‘;
        c=getchar();
   }
   return x*f;
}
struct edge{
   int to,cap;
   edge *next,*rev;
};
edge e[300000],*p[50000],*head[50000],*cur[50000],*pt=e;
int d[50000],cnt[50000];
void add(int u,int v,int d){
   pt->to=v;pt->cap=d;pt->next=head[u];head[u]=pt++;
}
void adde(int u,int v,int d){
    add(u,v,d);add(v,u,0);
    head[u]->rev=head[v];
    head[v]->rev=head[u];
}
int maxflow(int s,int t,int n){
    clr(d,0);clr(cnt,0);cnt[0]=n;
    int flow=0,a=inf,x=s;
    while(d[s]<n){
         edge *ee;
         for(ee=cur[x];ee;ee=ee->next)
              if(ee->cap>0&&d[ee->to]+1==d[x]) break;
         if(ee){
               p[ee->to]=cur[x]=ee;
               a=min(a,ee->cap);
               x=ee->to;
               if(x==t){
                      while(x!=s){
                            p[x]->cap-=a;
                            p[x]->rev->cap+=a;
                            x=p[x]->rev->to;
              }
              flow+=a;
              a=inf;
         }
     }else{
         if(!--cnt[d[x]]) break;
         d[x]=n;
         for(ee=head[x];ee;ee=ee->next)
            if(ee->cap>0&&d[ee->to]+1<d[x]){
                 d[x]=d[ee->to]+1;
                 cur[x]=ee;
             }
          cnt[d[x]]++;
          if(x!=s) x=p[x]->rev->to;
     }
   ｝
    return flow;
}
int get(int x,int y){
     return m*(x-1)+y;
}
int main(){
      n=read(),m=read();
      int s=0,t=n*m+(n-1)*m*2+n*(m-1)*2+1,tot=n*m,ans=0,tmp;
// cout<<t<<" "<<tot<<endl;
       rep(i,n) rep(j,m) adde(s,get(i,j),tmp=read()),ans+=tmp; //这里忘了+=了Orz
       rep(i,n) rep(j,m) adde(get(i,j),t,tmp=read()),ans+=tmp;
       rep(i,n-1) rep(j,m) {
             adde(s,++tot,tmp=read());
             adde(tot,get(i,j),inf);
             adde(tot,get(i+1,j),inf);
             ans+=tmp;
         }
       rep(i,n-1) rep(j,m){
            adde(++tot,t,tmp=read());
            adde(get(i,j),tot,inf);
            adde(get(i+1,j),tot,inf);
            ans+=tmp;
        }
         rep(i,n) rep(j,m-1){
             adde(s,++tot,tmp=read());
            adde(tot,get(i,j),inf);
            adde(tot,get(i,j+1),inf);
            ans+=tmp;
         }
       rep(i,n) rep(j,m-1){
            adde(++tot,t,tmp=read());
            adde(get(i,j),tot,inf);
            adde(get(i,j+1),tot,inf);
            ans+=tmp;
       }
       tot+=2;
   //cout<<tot<<" "<<ans<<endl;
      printf("%d\n",ans-maxflow(s,t,tot));

      return 0;
}

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Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

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bzoj2127：最小割

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