标签：style blog http color 使用 os
题目链接：http://poj.org/problem?id=1222
题意： 给你一个5 * 6的矩阵，由0和1组成。对于其中一个位置(i, j)进行操作的话，四周4个位置都会操作一次。(注：所谓的操作就是把状态0->1或者1->0)
这个游戏一般人小时候都玩过吧。 最后问你是从一个当前状态转移到目标状态(全是0)需要选择哪几个。
我的做法是高斯消元(刚在学)。
很容易写出第i个方程 : a[i] ^ a[k1] ^ a[k2] ^ a[k3] ^ a[k4] = cur[i]^aim[i] (k1~4 表示的是第i个上下左右四边的标号) a[x] 表示第x个是1还是0
普通的高斯消元方程都是加减乘除的，这里却是异或关系。
但是还是可以消元的，只要把高斯消元过程稍微修改下就行了。
两点:
1) 用 i 行消j(j > i)行时，如果A[j][i]是0的话，那么这一行就不用消了。另外如果A[i][i]是0的话说明无法用这一行消了，直接continue就行。
这是因为这里消的方法是第i行和第j行方程叠加A[i][i] ^ A[j][i] ^ A[i][i+1] ^ A[j][i+1] ... = A[i][n]^A[j][n]
2)在回代的过程中只需要A[i][n] ^= (A[j][n]&&A[i][j]); 这边使用与关系，可以自己体会下。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdlib> 5 6 using namespace std; 7 const int N = 6*6; 8 typedef bool Mat[N][N+1]; 9 const int dir[4][2] = {1, 0, 0, 1, 0, -1, -1, 0}; 10 int cur[N][N], aim[N][N]; 11 12 void Guss(Mat &A, int n) { 13 for (int i = 0; i < n; i++) { 14 int r = i; 15 for (int j = i + 1; j < n; j++) { 16 if (abs(A[j][i]) > abs(A[r][i])) r = j; 17 } 18 if (r != i) for (int j = 0; j <= n; j++) swap(A[r][j], A[i][j]); 19 for (int j = i + 1; j < n; j++) { 20 if (!A[j][i]) continue; 21 for (int k = i + 1; k <= n; k++) { 22 A[j][k] ^= A[i][k]; 23 } 24 } 25 } 26 for (int i = n-1; i >= 0; i--) { 27 for (int j = i + 1; j < n; j++) { 28 A[i][n] ^= (A[j][n]&&A[i][j]); 29 } 30 } 31 } 32 int n = 5, m = 6; 33 int change(int x, int y) { 34 return m * (x-1) + y - 1; 35 } 36 void solve() { 37 Mat A; 38 for (int i = 0; i < n*m; i++) for (int j = 0; j <= n*m; j++) A[i][j] = 0; 39 40 for (int i = 1; i <= n; i++) { 41 for (int j = 1; j <= m; j++) { 42 int c = change(i, j); 43 for (int k = 0; k < 4; k++) { 44 int x = i + dir[k][0]; 45 int y = j + dir[k][1]; 46 if (x <= 0 || x > n || y <= 0 || y > m) continue; 47 A[c][change(x, y)] = 1; 48 } 49 A[c][c] = 1; 50 A[c][n*m] = cur[i][j] ^ aim[i][j]; 51 } 52 } 53 Guss(A, n*m); 54 for (int i = 0; i < n*m; i++) { 55 printf("%d", A[i][n*m]); 56 if (i%6 == 5) puts(""); 57 else printf(" "); 58 } 59 } 60 61 int main() { 62 for (int i = 1; i <= n; i++) { 63 for (int j = 1; j <= m; j++) { 64 aim[i][j] = 0; 65 } 66 } 67 int T; scanf("%d", &T); 68 for (int cas = 1; cas <= T; cas++) { 69 for (int i = 1; i <= n; i++) { 70 for (int j = 1; j <= m; j++) { 71 scanf("%d", &cur[i][j]); 72 } 73 } 74 printf("PUZZLE #%d\n", cas); 75 solve(); 76 } 77 return 0; 78 }
POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT(高斯消元),布布扣,bubuko.com
POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT(高斯消元)
标签：style blog http color 使用 os
原文地址：http://www.cnblogs.com/danceonly/p/3864175.html
