伪代码与时间复杂度

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（1）O符号，渐近紧确上界，f(n) = O(g(n))，表示存在正常量c和n0使得对所有n ≥ n0，有  0 ≤ f(n) ≤ cg(n) ，即小于等于，f(n)不高于g(n)的阶；

（2）Ω符号，渐近紧确下界，f(n) = Ω(g(n))，表示存在正常量c和n0使得对所有n ≥ n0，有  0 ≤ cg(n) ≤ f(n) ，即大于等于，f(n)不低于g(n)的阶；

（3）o符号，非渐近紧确上界，f(n) = o(g(n))，表示存在正常量c和n0使得对所有n ≥ n0，有  0 ≤ f(n) < cg(n) ，即小于，f(n)低于g(n)的阶；

（4）ω符号，非渐近紧确下界，f(n) = ω(g(n))，表示存在正常量c和n0使得对所有n ≥ n0，有  0 ≤ cg(n) < f(n) ，即大于，f(n)高于g(n)的阶；

（5）Θ符号，渐近紧确界，f(n) = Θ(g(n))，表示存在正常量c1，c2，n0使得对所有n ≥ n0，有 0 ≤ c1g(n) ≤ f(n) ≤ c2g(n)，f(n)与g(n)同阶；

举例说明渐近符号的相关用法：

1、插入排序的时间复杂度是O(n²)，代表插入排度的时间复杂度是一个小于等于n²的集合(1，n，n²等)，时间复杂度即可以是1也可以是n²；

2、如果时间复杂度是Θ(2n²)，代表时间复杂度可以是n²，2n²，3n²等；

3、如果时间复杂度是Ω(n²)，代表时间复杂度可以是n²，n^3等；

4、如果时间复杂度是o(n²)，代表时间复杂度可以是1，n，2n等但不是能n²；

5、如果时间复杂度是ω(n²)，代表时间复杂度可以是n^3，n^4等但不是n²；

标准记号与常用函数：

1、下取整(floor)与上取整(ceiling)；

2、取模运算： a mod b的值即a/b的余数；

3、整除：a | b；

4、对数：

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