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d.
Jam有道数学题想向你请教一下，他刚刚学会因式分解比如说,x^2+6x+5=(x+1)(x+5)
就好像形如 ax^2+bx+c => pqx^2+(qk+mp)x+km=(px+k)(qx+m)
但是他很蠢，他只会做p,q,m,kp,q,m,k为正整数的题目
请你帮助他，问可不可以分解
题意就是问一个一元二次方程能不能进行十字相乘的分解？
s.
官方题解：第一道题比较简单，可以说是简单的模拟题，我们考虑到a,b,c都是10^9??的，所以我们决定要把时间复杂度降下来，
对于每一个数，因为考虑到都是正数，所以我们处理起来就方便很多，打个比方32=2*16，那么枚举到2的时候就可以得出16，
这样子的话时间就变为O(√?a???√?b???)，轻松解决这道题
就是枚举么，我也是这么想的。。。
当时感觉可能超时，还想到了合数分解。。。。最后也没做出来。。。真是想多了。。。
ps：如果知道下面这个的话，那么这个题就容易多了。。。
对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
c.枚举
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> using namespace std; int a,b,c; int p[20000],cnt1;//p int k[20000],cnt2;//k bool f(){ cnt1=cnt2=0; int sqrt1=(int)sqrt(a); for(int i=1;i<=sqrt1;++i){ if(a%i==0){ p[cnt1++]=i; p[cnt1++]=a/i; } } int sqrt2=(int)sqrt(c); for(int i=1;i<=sqrt2;++i){ if(c%i==0){ k[cnt2++]=i; k[cnt2++]=c/i; } } int q,m; for(int i=0;i<cnt1;++i){ for(int j=0;j<cnt2;++j){ q=a/p[i]; m=c/k[j]; if( q*k[j]+m*p[i]==b ){ return true; } } } return false; } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(f()){ printf("YES\n"); } else{ printf("NO\n"); } } return 0; }
c2.当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> using namespace std; int main(){ int T; __int64 a,b,c; __int64 k,m; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c); m=b*b-4*a*c; k=(__int64)sqrt(m); if(k*k==m){ printf("YES\n"); } else{ printf("NO\n"); } } return 0; }
hdu 5615 Jam's math problem（十字相乘判定）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bofengyu/p/5172345.html
